ئاساسىي مەزمۇنغا ئاتلاش
x نى يېشىش (complex solution)
Tick mark Image
گرافىك

تور ئىزدەشتىكى مۇشۇنىڭغا ئوخشاش مەسىلىلەر

تەڭ بەھرىمان بولۇش

2x^{2}-5x+17=0
ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\times 17}}{2\times 2}
بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -5 نى b گە ۋە 17 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\times 17}}{2\times 2}
-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\times 17}}{2\times 2}
-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-136}}{2\times 2}
-8 نى 17 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{-111}}{2\times 2}
25 نى -136 گە قوشۇڭ.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{111}i}{2\times 2}
-111 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x=\frac{5±\sqrt{111}i}{2\times 2}
-5 نىڭ قارشىسى 5 دۇر.
x=\frac{5±\sqrt{111}i}{4}
2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{5+\sqrt{111}i}{4}
± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±\sqrt{111}i}{4} نى يېشىڭ. 5 نى i\sqrt{111} گە قوشۇڭ.
x=\frac{-\sqrt{111}i+5}{4}
± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±\sqrt{111}i}{4} نى يېشىڭ. 5 دىن i\sqrt{111} نى ئېلىڭ.
x=\frac{5+\sqrt{111}i}{4} x=\frac{-\sqrt{111}i+5}{4}
تەڭلىمە يېشىلدى.
2x^{2}-5x+17=0
بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.
2x^{2}-5x+17-17=-17
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 17 نى ئېلىڭ.
2x^{2}-5x=-17
17 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.
\frac{2x^{2}-5x}{2}=-\frac{17}{2}
ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.
x^{2}-\frac{5}{2}x=-\frac{17}{2}
2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=-\frac{17}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}
-\frac{5}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{5}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{5}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=-\frac{17}{2}+\frac{25}{16}
كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{5}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=-\frac{111}{16}
ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{17}{2} نى \frac{25}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.
\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=-\frac{111}{16}
كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{111}{16}}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x-\frac{5}{4}=\frac{\sqrt{111}i}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{\sqrt{111}i}{4}
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
x=\frac{5+\sqrt{111}i}{4} x=\frac{-\sqrt{111}i+5}{4}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{4} نى قوشۇڭ.