2x^2-4x-135=0 ھەل قىلىش

$$2 { x }^{ 2 } -4x-135=0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{274}}{2}+1\approx 9.276472679$$

$$x=-\frac{\sqrt{274}}{2}+1\approx -7.276472679$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2x^{2}-4x-135=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -4 نى b گە ۋە -135 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-135\right)}}{2\times 2}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-135\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-135\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -135 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+1080}}{2\times 2}$$

16 نى 1080 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{1096}}{2\times 2}$$

1096 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{274}}{2\times 2}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$x=\frac{4±2\sqrt{274}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{4±2\sqrt{274}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±2\sqrt{274}}{4} نى يېشىڭ. 4 نى 2\sqrt{274} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{274}+4}{4}$$

4+2\sqrt{274} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{274}}{2}+1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±2\sqrt{274}}{4} نى يېشىڭ. 4 دىن 2\sqrt{274} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{4-2\sqrt{274}}{4}$$

4-2\sqrt{274} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{274}}{2}+1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{274}}{2}+1 x=-\frac{\sqrt{274}}{2}+1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2x^{2}-4x-135=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 135 نى قوشۇڭ.

$$2x^{2}-4x-135-\left(-135\right)=-\left(-135\right)$$

-135 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$2x^{2}-4x=-\left(-135\right)$$

0 دىن -135 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-4x=135$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}-4x}{2}=\frac{135}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)x=\frac{135}{2}$$

-4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-2x=\frac{135}{2}$$

-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-2x+1=\frac{135}{2}+1$$

\frac{135}{2} نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-2x+1=\frac{137}{2}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{137}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{137}{2}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-1=\frac{\sqrt{274}}{2} x-1=-\frac{\sqrt{274}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{274}}{2}+1 x=-\frac{\sqrt{274}}{2}+1$$