2x^2-4x=5x^2-3x+1 ھەل قىلىش

$$2 { x }^{ 2 } -4x=5 { x }^{ 2 } -3x+1$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{11}i-1}{6}\approx -0.166666667-0.552770798i$$

$$x=\frac{-1+\sqrt{11}i}{6}\approx -0.166666667+0.552770798i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x^{2} نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-4x-5x^{2}=-3x+1$$

2x^{2} بىلەن -5x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -3x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-3x^{2}-4x=-3x+1$$

3x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-3x^{2}-4x+3x=1$$

-4x بىلەن 3x نى بىرىكتۈرۈپ -x نى چىقىرىڭ.

$$-3x^{2}-x=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$-3x^{2}-x-1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -3 نى a گە، -1 نى b گە ۋە -1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-3\right)\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12}}{2\left(-3\right)}$$

1 نى -12 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-11}}{2\left(-3\right)}$$

-11 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{11}i}{2\left(-3\right)}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$x=\frac{1±\sqrt{11}i}{2\left(-3\right)}$$

2 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{1±\sqrt{11}i}{-6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±\sqrt{11}i}{-6} نى يېشىڭ. 1 نى i\sqrt{11} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{1+\sqrt{11}i}{-6}$$

1+i\sqrt{11} نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{11}i-1}{6}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±\sqrt{11}i}{-6} نى يېشىڭ. 1 دىن i\sqrt{11} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{11}i+1}{-6}$$

1-i\sqrt{11} نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-1+\sqrt{11}i}{6}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-\sqrt{11}i-1}{6} x=\frac{-1+\sqrt{11}i}{6}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x^{2} نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-4x-5x^{2}=-3x+1$$

2x^{2} بىلەن -5x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -3x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-3x^{2}-4x=-3x+1$$

3x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-3x^{2}-4x+3x=1$$

-4x بىلەن 3x نى بىرىكتۈرۈپ -x نى چىقىرىڭ.

$$-3x^{2}-x=1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-3x^{2}-x}{-3}=\frac{1}{-3}$$

-3 گە بۆلگەندە -3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-3}\right)x=\frac{1}{-3}$$

-1 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{1}{-3}$$

1 نى -3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=-\frac{1}{3}$$

\frac{1}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{6} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{6} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=-\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{6} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=-\frac{1}{3}+\frac{1}{36}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{1}{3} نى \frac{1}{36} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=-\frac{11}{36}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=-\frac{11}{36}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{11}{36}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{11}i}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{11}i}{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{6} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-1+\sqrt{11}i}{6} x=\frac{-\sqrt{11}i-1}{6}$$