2x^2-34x+20=0 ھەل قىلىش

$$2 { x }^{ 2 } -34x+20=0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{249} + 17}{2} \approx 16.389866919$$

$$x=\frac{17-\sqrt{249}}{2}\approx 0.610133081$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2x^{2}-34x+20=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -34 نى b گە ۋە 20 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{\left(-34\right)^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

-34 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-8\times 20}}{2\times 2}$$

-8 نى 20 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-160}}{2\times 2}$$

1156 نى -160 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{996}}{2\times 2}$$

996 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-34\right)±2\sqrt{249}}{2\times 2}$$

-34 نىڭ قارشىسى 34 دۇر.

$$x=\frac{34±2\sqrt{249}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{34±2\sqrt{249}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{34±2\sqrt{249}}{4} نى يېشىڭ. 34 نى 2\sqrt{249} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{249}+34}{4}$$

34+2\sqrt{249} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{249}+17}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{34±2\sqrt{249}}{4} نى يېشىڭ. 34 دىن 2\sqrt{249} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{34-2\sqrt{249}}{4}$$

34-2\sqrt{249} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{17-\sqrt{249}}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{249}+17}{2} x=\frac{17-\sqrt{249}}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2x^{2}-34x+20=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 20 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-34x+20-20=-20$$

20 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$2x^{2}-34x=-20$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}-34x}{2}=-\frac{20}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{34}{2}\right)x=-\frac{20}{2}$$

-34 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-17x=-\frac{20}{2}$$

-20 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-17x=-10$$

-17، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{17}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{17}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-17x+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{17}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-17x+\frac{289}{4}=-10+\frac{289}{4}$$

-10 نى \frac{289}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-17x+\frac{289}{4}=\frac{249}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-17x+\frac{289}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{249}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{249}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{17}{2}=\frac{\sqrt{249}}{2} x-\frac{17}{2}=-\frac{\sqrt{249}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{17}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{249}+17}{2} x=\frac{17-\sqrt{249}}{2}$$