x نى يېشىش
x = \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \approx 1.366025404
x=\frac{1-\sqrt{3}}{2}\approx -0.366025404
گرافىك
تەڭ بەھرىمان بولۇش
قىسقۇچقا كۆچۈرۈلگەن
2x^{2}-2x=1
ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.
2x^{2}-2x-1=1-1
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.
2x^{2}-2x-1=0
1 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}
بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -2 نى b گە ۋە -1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}
-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-1\right)}}{2\times 2}
-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2\times 2}
-8 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2\times 2}
4 نى 8 گە قوشۇڭ.
x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2\times 2}
12 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2\times 2}
-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.
x=\frac{2±2\sqrt{3}}{4}
2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{2\sqrt{3}+2}{4}
± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±2\sqrt{3}}{4} نى يېشىڭ. 2 نى 2\sqrt{3} گە قوشۇڭ.
x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}
2+2\sqrt{3} نى 4 كە بۆلۈڭ.
x=\frac{2-2\sqrt{3}}{4}
± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±2\sqrt{3}}{4} نى يېشىڭ. 2 دىن 2\sqrt{3} نى ئېلىڭ.
x=\frac{1-\sqrt{3}}{2}
2-2\sqrt{3} نى 4 كە بۆلۈڭ.
x=\frac{\sqrt{3}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{3}}{2}
تەڭلىمە يېشىلدى.
2x^{2}-2x=1
بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.
\frac{2x^{2}-2x}{2}=\frac{1}{2}
ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.
x^{2}+\left(-\frac{2}{2}\right)x=\frac{1}{2}
2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.
x^{2}-x=\frac{1}{2}
-2 نى 2 كە بۆلۈڭ.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
-1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}
كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}
ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{2} نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{4}
كۆپەيتكۈچى x^{2}-x+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3}{4}}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{3}}{2}
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
x=\frac{\sqrt{3}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{3}}{2}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نى قوشۇڭ.
مىساللار
تۆت تەرەپ تەڭلىمىسى
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
سىزىقلىق تەڭلىمە
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
تەڭلىمە
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
پەرقلەندۈرۈش
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
بىرىكتۈرۈش
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
چەكلەر
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}