2x^2-298x+6000=0 ھەل قىلىش

$$2 { x }^{ 2 } -298x+6000 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=24$$

$$x=125$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2x^{2}-298x+6000=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -298 نى b گە ۋە 6000 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-298\right)±\sqrt{\left(-298\right)^{2}-4\times 2\times 6000}}{2\times 2}$$

-298 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-298\right)±\sqrt{88804-4\times 2\times 6000}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-298\right)±\sqrt{88804-8\times 6000}}{2\times 2}$$

-8 نى 6000 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-298\right)±\sqrt{88804-48000}}{2\times 2}$$

88804 نى -48000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-298\right)±\sqrt{40804}}{2\times 2}$$

40804 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-298\right)±202}{2\times 2}$$

-298 نىڭ قارشىسى 298 دۇر.

$$x=\frac{298±202}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{298±202}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{298±202}{4} نى يېشىڭ. 298 نى 202 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{500}{4}$$

500 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=125$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{298±202}{4} نى يېشىڭ. 298 دىن 202 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{96}{4}$$

96 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=24$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=125 x=24$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2x^{2}-298x+6000=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 6000 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-298x+6000-6000=-6000$$

6000 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$2x^{2}-298x=-6000$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}-298x}{2}=-\frac{6000}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{298}{2}\right)x=-\frac{6000}{2}$$

-298 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-149x=-\frac{6000}{2}$$

-6000 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-149x=-3000$$

-149، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{149}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{149}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-149x+\left(-\frac{149}{2}\right)^{2}=-3000+\left(-\frac{149}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{149}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-149x+\frac{22201}{4}=-3000+\frac{22201}{4}$$

-3000 نى \frac{22201}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-149x+\frac{22201}{4}=\frac{10201}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-149x+\frac{22201}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{149}{2}\right)^{2}=\frac{10201}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{149}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10201}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{149}{2}=\frac{101}{2} x-\frac{149}{2}=-\frac{101}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{149}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=125 x=24$$