2x^2+x-528=0 ھەل قىلىش

$$2 { x }^{ 2 } +x-528=0$$

x نى يېشىش

$$x = -\frac{33}{2} = -16\frac{1}{2} = -16.5$$

$$x=16$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 2x^{2}+ax+bx-528 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=1 ab=2\left(-528\right)=-1056$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -1056 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,1056 -2,528 -3,352 -4,264 -6,176 -8,132 -11,96 -12,88 -16,66 -22,48 -24,44 -32,33$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+1056=1055 -2+528=526 -3+352=349 -4+264=260 -6+176=170 -8+132=124 -11+96=85 -12+88=76 -16+66=50 -22+48=26 -24+44=20 -32+33=1$$

1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-32 b=33$$

2x^{2}+x-528 نى \left(2x^{2}-32x\right)+\left(33x-528\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2x^{2}-32x\right)+\left(33x-528\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 33 نى چىقىرىڭ.

$$2x\left(x-16\right)+33\left(x-16\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-16 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-16\right)\left(2x+33\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-16=0 بىلەن 2x+33=0 نى يېشىڭ.

$$x=16 x=-\frac{33}{2}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2x^{2}+x-528=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 1 نى b گە ۋە -528 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-528\right)}}{2\times 2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-528\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-528\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -528 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4224}}{2\times 2}$$

1 نى 4224 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4225}}{2\times 2}$$

4225 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-1±65}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±65}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±65}{4} نى يېشىڭ. -1 نى 65 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{64}{4}$$

64 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=16$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±65}{4} نى يېشىڭ. -1 دىن 65 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{66}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-66}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{33}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=16 x=-\frac{33}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2x^{2}+x-528=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 528 نى قوشۇڭ.

$$2x^{2}+x-528-\left(-528\right)=-\left(-528\right)$$

-528 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$2x^{2}+x=-\left(-528\right)$$

0 دىن -528 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+x=528$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}+x}{2}=\frac{528}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{528}{2}$$

528 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=264$$

\frac{1}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=264+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=264+\frac{1}{16}$$

264 نى \frac{1}{16} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{4225}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{4225}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4225}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{65}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{65}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{4} نى ئېلىڭ.

$$x=16 x=-\frac{33}{2}$$