2x^2+85x-8=25 ھەل قىلىش

$$2 { x }^{ 2 } +85x-8 = 25$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{7489}-85}{4}\approx 0.384752136$$

$$x=\frac{-\sqrt{7489}-85}{4}\approx -42.884752136$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2x^{2}+85x-8=25$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 25 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+85x-8-25=25-25$$

25 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$2x^{2}+85x-8-25=0$$

-8 دىن 25 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+85x-33=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 85 نى b گە ۋە -33 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-85±\sqrt{85^{2}-4\times 2\left(-33\right)}}{2\times 2}$$

85 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-85±\sqrt{7225-4\times 2\left(-33\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-85±\sqrt{7225-8\left(-33\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -33 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-85±\sqrt{7225+264}}{2\times 2}$$

7225 نى 264 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-85±\sqrt{7489}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-85±\sqrt{7489}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-85±\sqrt{7489}}{4} نى يېشىڭ. -85 نى \sqrt{7489} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{7489}-85}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-85±\sqrt{7489}}{4} نى يېشىڭ. -85 دىن \sqrt{7489} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{7489}-85}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{7489}-85}{4} x=\frac{-\sqrt{7489}-85}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2x^{2}+85x-8=25$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 8 نى قوشۇڭ.

$$2x^{2}+85x-8-\left(-8\right)=25-\left(-8\right)$$

-8 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$2x^{2}+85x=25-\left(-8\right)$$

25 دىن -8 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+85x=33$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}+85x}{2}=\frac{33}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{85}{2}x=\frac{33}{2}$$

\frac{85}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{85}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{85}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{85}{2}x+\left(\frac{85}{4}\right)^{2}=\frac{33}{2}+\left(\frac{85}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{85}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{85}{2}x+\frac{7225}{16}=\frac{33}{2}+\frac{7225}{16}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{33}{2} نى \frac{7225}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{85}{2}x+\frac{7225}{16}=\frac{7489}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{85}{2}x+\frac{7225}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{85}{4}\right)^{2}=\frac{7489}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{85}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7489}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{85}{4}=\frac{\sqrt{7489}}{4} x+\frac{85}{4}=-\frac{\sqrt{7489}}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{85}{4} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{7489}-85}{4} x=\frac{-\sqrt{7489}-85}{4}$$