2x^2+4x+2=0 ھەل قىلىش

$$2 { x }^{ 2 } +4x+2=0$$

x نى يېشىش

$$x=-1$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x+1=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx+1 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=1 b=1$$

x^{2}+2x+1 نى \left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right)$$

x^{2}+x دىن x نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x+1\right)+x+1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x+1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

ئىككى ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x+1=0 نى يېشىڭ.

$$x=-1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2x^{2}+4x+2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 4 نى b گە ۋە 2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\times 2}}{2\times 2}$$

-8 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\times 2}$$

16 نى -16 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=-\frac{4}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=-\frac{4}{4}$$

-4 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2x^{2}+4x+2=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+4x+2-2=-2$$

2 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$2x^{2}+4x=-2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=-\frac{2}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=-\frac{2}{2}$$

4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x=-\frac{2}{2}$$

-2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x=-1$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-1+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+2x+1=-1+1$$

-1 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x+1=0$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+1\right)^{2}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+1=0 x+1=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=-1 x=-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى. يېشىش ئۇسۇلى ئوخشاش.

$$x=-1$$