2x^2+40x+16000=0 ھەل قىلىش

$$2 { x }^{ 2 } +40x+16000=0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-10+10\sqrt{79}i\approx -10+88.881944173i$$

$$x=-10\sqrt{79}i-10\approx -10-88.881944173i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2x^{2}+40x+16000=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 40 نى b گە ۋە 16000 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\times 2\times 16000}}{2\times 2}$$

40 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\times 2\times 16000}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-8\times 16000}}{2\times 2}$$

-8 نى 16000 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-128000}}{2\times 2}$$

1600 نى -128000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-40±\sqrt{-126400}}{2\times 2}$$

-126400 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-40±40\sqrt{79}i}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-40±40\sqrt{79}i}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-40±40\sqrt{79}i}{4} نى يېشىڭ. -40 نى 40i\sqrt{79} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-40+40\sqrt{79}i}{4}$$

-40+40i\sqrt{79} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-10+10\sqrt{79}i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-40±40\sqrt{79}i}{4} نى يېشىڭ. -40 دىن 40i\sqrt{79} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-40\sqrt{79}i-40}{4}$$

-40-40i\sqrt{79} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-10\sqrt{79}i-10$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-10+10\sqrt{79}i x=-10\sqrt{79}i-10$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2x^{2}+40x+16000=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 16000 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+40x+16000-16000=-16000$$

16000 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$2x^{2}+40x=-16000$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}+40x}{2}=-\frac{16000}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{40}{2}x=-\frac{16000}{2}$$

40 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+20x=-\frac{16000}{2}$$

-16000 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+20x=-8000$$

20، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 10 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 10 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+20x+10^{2}=-8000+10^{2}$$

10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+20x+100=-8000+100$$

-8000 نى 100 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+20x+100=-7900$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+20x+100. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+10\right)^{2}=-7900$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{-7900}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+10=10\sqrt{79}i x+10=-10\sqrt{79}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 10 نى ئېلىڭ.

$$x=-10+10\sqrt{79}i x=-10\sqrt{79}i-10$$