2x^2+12x-9=0 ھەل قىلىش

$$2 { x }^{ 2 } +12x-9=0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{3\sqrt{6}}{2}-3\approx 0.674234614$$

$$x=-\frac{3\sqrt{6}}{2}-3\approx -6.674234614$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2x^{2}+12x-9=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 12 نى b گە ۋە -9 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-8\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2\times 2}$$

144 نى 72 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2\times 2}$$

216 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{4} نى يېشىڭ. -12 نى 6\sqrt{6} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{4}$$

-12+6\sqrt{6} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{6}}{2}-3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{4} نى يېشىڭ. -12 دىن 6\sqrt{6} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{4}$$

-12-6\sqrt{6} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{3\sqrt{6}}{2}-3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{3\sqrt{6}}{2}-3 x=-\frac{3\sqrt{6}}{2}-3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2x^{2}+12x-9=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 9 نى قوشۇڭ.

$$2x^{2}+12x-9-\left(-9\right)=-\left(-9\right)$$

-9 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$2x^{2}+12x=-\left(-9\right)$$

0 دىن -9 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+12x=9$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}+12x}{2}=\frac{9}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{12}{2}x=\frac{9}{2}$$

12 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+6x=\frac{9}{2}$$

6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+6x+3^{2}=\frac{9}{2}+3^{2}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+6x+9=\frac{9}{2}+9$$

\frac{9}{2} نى 9 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+6x+9=\frac{27}{2}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+6x+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+3\right)^{2}=\frac{27}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{\frac{27}{2}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+3=\frac{3\sqrt{6}}{2} x+3=-\frac{3\sqrt{6}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{6}}{2}-3 x=-\frac{3\sqrt{6}}{2}-3$$