2sqrt{x}+2x=8+x ھەل قىلىش

$$2 \sqrt{ x } +2x=8+x$$

x نى يېشىش

$$x=4$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2x نى ئېلىڭ.

$$2\sqrt{x}=8+x-2x$$

x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ -x نى چىقىرىڭ.

$$2\sqrt{x}=8-x$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(2\sqrt{x}\right)^{2}=\left(8-x\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{x}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(8-x\right)^{2}$$

2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(8-x\right)^{2}$$

\sqrt{x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x نى چىقىرىڭ.

$$4x=\left(8-x\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(8-x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4x=64-16x+x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 64 نى ئېلىڭ.

$$4x-64=-16x+x^{2}$$

16x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$4x-64+16x=x^{2}$$

4x بىلەن 16x نى بىرىكتۈرۈپ 20x نى چىقىرىڭ.

$$20x-64=x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$20x-64-x^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-x^{2}+20x-64=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -x^{2}+ax+bx-64 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=20 ab=-\left(-64\right)=64$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 64 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

20 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=16 b=4$$

-x^{2}+20x-64 نى \left(-x^{2}+16x\right)+\left(4x-64\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+16x\right)+\left(4x-64\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 4 نى چىقىرىڭ.

$$-x\left(x-16\right)+4\left(x-16\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-16 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-16\right)\left(-x+4\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-16=0 بىلەن -x+4=0 نى يېشىڭ.

$$x=16 x=4$$

تەڭلىمە 2\sqrt{x}+2x=8+x دىكى 16 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2\sqrt{16}+2\times 16=8+16$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=16 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس.

$$40=24$$

تەڭلىمە 2\sqrt{x}+2x=8+x دىكى 4 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2\sqrt{4}+2\times 4=8+4$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=4 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$12=12$$

تەڭلىمە 2\sqrt{x}=8-xنىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=4$$