2sqrt{9x}-6=10-2sqrt{x} ھەل قىلىش

$$2 \sqrt { 9 x } - 6 = 10 - 2 \sqrt { x }$$

x نى يېشىش

$$x=4$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن -6 نى ئېلىڭ.

$$2\sqrt{9x}=10-2\sqrt{x}+6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(2\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{9x}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$2^{2}\left(\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$4\left(\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

\sqrt{9x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 9x نى چىقىرىڭ.

$$4\times 9x=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

4 گە 9 نى كۆپەيتىپ 36 نى چىقىرىڭ.

$$36x=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$36x=\left(10-2\sqrt{x}\right)^{2}+12\left(10-2\sqrt{x}\right)+36$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن \left(10-2\sqrt{x}\right)^{2} نى ئېلىڭ.

$$36x-\left(10-2\sqrt{x}\right)^{2}=12\left(10-2\sqrt{x}\right)+36$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12\left(10-2\sqrt{x}\right) نى ئېلىڭ.

$$36x-\left(10-2\sqrt{x}\right)^{2}-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(10-2\sqrt{x}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$36x-\left(100-40\sqrt{x}+4\left(\sqrt{x}\right)^{2}\right)-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

\sqrt{x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x نى چىقىرىڭ.

$$36x-\left(100-40\sqrt{x}+4x\right)-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

100-40\sqrt{x}+4x نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$36x-100+40\sqrt{x}-4x-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

36x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ 32x نى چىقىرىڭ.

$$32x-100+40\sqrt{x}-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -12 نى 10-2\sqrt{x} گە كۆپەيتىڭ.

$$32x-100+40\sqrt{x}-120+24\sqrt{x}=36$$

-100 دىن 120 نى ئېلىپ -220 نى چىقىرىڭ.

$$32x-220+40\sqrt{x}+24\sqrt{x}=36$$

40\sqrt{x} بىلەن 24\sqrt{x} نى بىرىكتۈرۈپ 64\sqrt{x} نى چىقىرىڭ.

$$32x-220+64\sqrt{x}=36$$

220 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$32x+64\sqrt{x}=36+220$$

36 گە 220 نى قوشۇپ 256 نى چىقىرىڭ.

$$32x+64\sqrt{x}=256$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 32x نى ئېلىڭ.

$$64\sqrt{x}=256-32x$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(64\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-32x+256\right)^{2}$$

\left(64\sqrt{x}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$64^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-32x+256\right)^{2}$$

64 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4096 نى چىقىرىڭ.

$$4096\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-32x+256\right)^{2}$$

\sqrt{x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x نى چىقىرىڭ.

$$4096x=\left(-32x+256\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(-32x+256\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4096x=1024x^{2}-16384x+65536$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1024x^{2} نى ئېلىڭ.

$$4096x-1024x^{2}=-16384x+65536$$

16384x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$4096x-1024x^{2}+16384x=65536$$

4096x بىلەن 16384x نى بىرىكتۈرۈپ 20480x نى چىقىرىڭ.

$$20480x-1024x^{2}=65536$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 65536 نى ئېلىڭ.

$$20480x-1024x^{2}-65536=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-1024x^{2}+20480x-65536=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1024 نى a گە، 20480 نى b گە ۋە -65536 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-20480±\sqrt{20480^{2}-4\left(-1024\right)\left(-65536\right)}}{2\left(-1024\right)}$$

20480 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-20480±\sqrt{419430400-4\left(-1024\right)\left(-65536\right)}}{2\left(-1024\right)}$$

-4 نى -1024 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-20480±\sqrt{419430400+4096\left(-65536\right)}}{2\left(-1024\right)}$$

4096 نى -65536 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-20480±\sqrt{419430400-268435456}}{2\left(-1024\right)}$$

419430400 نى -268435456 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-20480±\sqrt{150994944}}{2\left(-1024\right)}$$

150994944 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-20480±12288}{2\left(-1024\right)}$$

2 نى -1024 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-20480±12288}{-2048}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-20480±12288}{-2048} نى يېشىڭ. -20480 نى 12288 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{8192}{-2048}$$

-8192 نى -2048 كە بۆلۈڭ.

$$x=4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-20480±12288}{-2048} نى يېشىڭ. -20480 دىن 12288 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{32768}{-2048}$$

-32768 نى -2048 كە بۆلۈڭ.

$$x=16$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=4 x=16$$

تەڭلىمە 2\sqrt{9x}-6=10-2\sqrt{x} دىكى 4 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2\sqrt{9\times 4}-6=10-2\sqrt{4}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=4 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$6=6$$

تەڭلىمە 2\sqrt{9x}-6=10-2\sqrt{x} دىكى 16 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2\sqrt{9\times 16}-6=10-2\sqrt{16}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=16 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس.

$$18=2$$

تەڭلىمە 2\sqrt{9x}-6=10-2\sqrt{x} دىكى 4 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2\sqrt{9\times 4}-6=10-2\sqrt{4}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=4 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$6=6$$

تەڭلىمە 2\sqrt{9x}=10-2\sqrt{x}+6نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=4$$