2sqrt{6}(sqrt{18}-24sqrt{11/3})-2sqrt{3}(sqrt{24}+4) ھەل قىلىش

$$2 \sqrt { 6 } ( \sqrt { 18 } - 24 \sqrt { 1 \frac { 1 } { 3 } } ) - 2 \sqrt { 3 } ( \sqrt { 24 } + 4 )$$

ھېسابلاش

$$4\left(\sqrt{3}-27\sqrt{2}\right)\approx -145.806861506$$

يېشىش باسقۇچلىرى

18=3^{2}\times 2 نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{3^{2}\times 2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ. 3^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$2\sqrt{6}\left(3\sqrt{2}-24\sqrt{\frac{1\times 3+1}{3}}\right)-2\sqrt{3}\left(\sqrt{24}+4\right)$$

1 گە 3 نى كۆپەيتىپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$2\sqrt{6}\left(3\sqrt{2}-24\sqrt{\frac{3+1}{3}}\right)-2\sqrt{3}\left(\sqrt{24}+4\right)$$

3 گە 1 نى قوشۇپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$2\sqrt{6}\left(3\sqrt{2}-24\sqrt{\frac{4}{3}}\right)-2\sqrt{3}\left(\sqrt{24}+4\right)$$

بۆلۈنمە \sqrt{\frac{4}{3}} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} نىڭ بۆلۈنمىسى شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$2\sqrt{6}\left(3\sqrt{2}-24\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}\right)-2\sqrt{3}\left(\sqrt{24}+4\right)$$

4 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى ھېسابلاپ، 2 نى چىقىرىڭ.

$$2\sqrt{6}\left(3\sqrt{2}-24\times \frac{2}{\sqrt{3}}\right)-2\sqrt{3}\left(\sqrt{24}+4\right)$$

\frac{2}{\sqrt{3}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى \sqrt{3} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$2\sqrt{6}\left(3\sqrt{2}-24\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)-2\sqrt{3}\left(\sqrt{24}+4\right)$$

\sqrt{3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 3.

$$2\sqrt{6}\left(3\sqrt{2}-24\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\right)-2\sqrt{3}\left(\sqrt{24}+4\right)$$

24 بىلەن 3 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 3 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$2\sqrt{6}\left(3\sqrt{2}-8\times 2\sqrt{3}\right)-2\sqrt{3}\left(\sqrt{24}+4\right)$$

24=2^{2}\times 6 نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{2^{2}\times 6} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ. 2^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$2\sqrt{6}\left(3\sqrt{2}-8\times 2\sqrt{3}\right)-2\sqrt{3}\left(2\sqrt{6}+4\right)$$

8 گە 2 نى كۆپەيتىپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$2\sqrt{6}\left(3\sqrt{2}-16\sqrt{3}\right)-2\sqrt{3}\left(2\sqrt{6}+4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2\sqrt{6} نى 3\sqrt{2}-16\sqrt{3} گە كۆپەيتىڭ.

$$6\sqrt{6}\sqrt{2}-32\sqrt{3}\sqrt{6}-2\sqrt{3}\left(2\sqrt{6}+4\right)$$

6=2\times 3 نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{2\times 3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{2}\sqrt{3} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$6\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}-32\sqrt{3}\sqrt{6}-2\sqrt{3}\left(2\sqrt{6}+4\right)$$

\sqrt{2} گە \sqrt{2} نى كۆپەيتىپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$6\times 2\sqrt{3}-32\sqrt{3}\sqrt{6}-2\sqrt{3}\left(2\sqrt{6}+4\right)$$

6 گە 2 نى كۆپەيتىپ 12 نى چىقىرىڭ.

$$12\sqrt{3}-32\sqrt{3}\sqrt{6}-2\sqrt{3}\left(2\sqrt{6}+4\right)$$

6=3\times 2 نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{3\times 2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{3}\sqrt{2} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$12\sqrt{3}-32\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\left(2\sqrt{6}+4\right)$$

\sqrt{3} گە \sqrt{3} نى كۆپەيتىپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$12\sqrt{3}-32\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\left(2\sqrt{6}+4\right)$$

-32 گە 3 نى كۆپەيتىپ -96 نى چىقىرىڭ.

$$12\sqrt{3}-96\sqrt{2}-2\sqrt{3}\left(2\sqrt{6}+4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -2\sqrt{3} نى 2\sqrt{6}+4 گە كۆپەيتىڭ.

$$12\sqrt{3}-96\sqrt{2}-4\sqrt{3}\sqrt{6}-8\sqrt{3}$$

6=3\times 2 نى ئاجرىتىڭ. ھاسىلات \sqrt{3\times 2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \sqrt{3}\sqrt{2} نىڭ ھاسىلاتى شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$12\sqrt{3}-96\sqrt{2}-4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}-8\sqrt{3}$$

\sqrt{3} گە \sqrt{3} نى كۆپەيتىپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$12\sqrt{3}-96\sqrt{2}-4\times 3\sqrt{2}-8\sqrt{3}$$

-4 گە 3 نى كۆپەيتىپ -12 نى چىقىرىڭ.

$$12\sqrt{3}-96\sqrt{2}-12\sqrt{2}-8\sqrt{3}$$

-96\sqrt{2} بىلەن -12\sqrt{2} نى بىرىكتۈرۈپ -108\sqrt{2} نى چىقىرىڭ.

$$12\sqrt{3}-108\sqrt{2}-8\sqrt{3}$$

12\sqrt{3} بىلەن -8\sqrt{3} نى بىرىكتۈرۈپ 4\sqrt{3} نى چىقىرىڭ.

$$4\sqrt{3}-108\sqrt{2}$$

كۆپەيتكۈچى

$$4 {(\sqrt{3} - 27 \sqrt{2})} = -145.806861506$$