2left(3x-1right)3left(2x-1right)=4 ھەل قىلىش

$$2 \left( 3x-1 \right) 3 \left( 2x-1 \right) =4$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{12}\approx 0.760258802$$

$$x=\frac{5-\sqrt{17}}{12}\approx 0.073074531$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

2 گە 3 نى كۆپەيتىپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$6\left(3x-1\right)\left(2x-1\right)=4$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 6 نى 3x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(18x-6\right)\left(2x-1\right)=4$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 18x-6 نى 2x-1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$36x^{2}-30x+6=4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4 نى ئېلىڭ.

$$36x^{2}-30x+6-4=0$$

6 دىن 4 نى ئېلىپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$36x^{2}-30x+2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 36 نى a گە، -30 نى b گە ۋە 2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 36\times 2}}{2\times 36}$$

-30 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 36\times 2}}{2\times 36}$$

-4 نى 36 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-144\times 2}}{2\times 36}$$

-144 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-288}}{2\times 36}$$

900 نى -288 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{612}}{2\times 36}$$

612 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±6\sqrt{17}}{2\times 36}$$

-30 نىڭ قارشىسى 30 دۇر.

$$x=\frac{30±6\sqrt{17}}{2\times 36}$$

2 نى 36 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{30±6\sqrt{17}}{72}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{30±6\sqrt{17}}{72} نى يېشىڭ. 30 نى 6\sqrt{17} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{6\sqrt{17}+30}{72}$$

30+6\sqrt{17} نى 72 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{12}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{30±6\sqrt{17}}{72} نى يېشىڭ. 30 دىن 6\sqrt{17} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{30-6\sqrt{17}}{72}$$

30-6\sqrt{17} نى 72 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{5-\sqrt{17}}{12}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{12} x=\frac{5-\sqrt{17}}{12}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

2 گە 3 نى كۆپەيتىپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$6\left(3x-1\right)\left(2x-1\right)=4$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 6 نى 3x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(18x-6\right)\left(2x-1\right)=4$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 18x-6 نى 2x-1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$36x^{2}-30x+6=4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ.

$$36x^{2}-30x=4-6$$

4 دىن 6 نى ئېلىپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$36x^{2}-30x=-2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 36 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{36x^{2}-30x}{36}=-\frac{2}{36}$$

36 گە بۆلگەندە 36 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{30}{36}\right)x=-\frac{2}{36}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-30}{36} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x=-\frac{2}{36}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-2}{36} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x=-\frac{1}{18}$$

-\frac{5}{6}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{5}{12} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{5}{12} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x+\left(-\frac{5}{12}\right)^{2}=-\frac{1}{18}+\left(-\frac{5}{12}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{5}{12} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=-\frac{1}{18}+\frac{25}{144}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{1}{18} نى \frac{25}{144} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{17}{144}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{17}{144}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{144}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{5}{12}=\frac{\sqrt{17}}{12} x-\frac{5}{12}=-\frac{\sqrt{17}}{12}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{12} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{12} x=\frac{5-\sqrt{17}}{12}$$