2*(a^2-9)+a=15 ھەل قىلىش

$$2 \cdot ( a ^ { 2 } - 9 ) + a = 15$$

a نى يېشىش

$$a = \frac{\sqrt{265} - 1}{4} \approx 3.819705149$$

$$a=\frac{-\sqrt{265}-1}{4}\approx -4.319705149$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2 نى a^{2}-9 گە كۆپەيتىڭ.

$$2a^{2}-18+a=15$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 15 نى ئېلىڭ.

$$2a^{2}-18+a-15=0$$

-18 دىن 15 نى ئېلىپ -33 نى چىقىرىڭ.

$$2a^{2}-33+a=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2a^{2}+a-33=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 1 نى b گە ۋە -33 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-33\right)}}{2\times 2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-33\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-33\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -33 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+264}}{2\times 2}$$

1 نى 264 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-1±\sqrt{265}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-1±\sqrt{265}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-1±\sqrt{265}}{4} نى يېشىڭ. -1 نى \sqrt{265} گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{\sqrt{265}-1}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-1±\sqrt{265}}{4} نى يېشىڭ. -1 دىن \sqrt{265} نى ئېلىڭ.

$$a=\frac{-\sqrt{265}-1}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$a=\frac{\sqrt{265}-1}{4} a=\frac{-\sqrt{265}-1}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2 نى a^{2}-9 گە كۆپەيتىڭ.

$$2a^{2}-18+a=15$$

18 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2a^{2}+a=15+18$$

15 گە 18 نى قوشۇپ 33 نى چىقىرىڭ.

$$2a^{2}+a=33$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2a^{2}+a}{2}=\frac{33}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$a^{2}+\frac{1}{2}a=\frac{33}{2}$$

\frac{1}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$a^{2}+\frac{1}{2}a+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{33}{2}+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a^{2}+\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}=\frac{33}{2}+\frac{1}{16}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{33}{2} نى \frac{1}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$a^{2}+\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}=\frac{265}{16}$$

كۆپەيتكۈچى a^{2}+\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(a+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{265}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(a+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{265}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a+\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{265}}{4} a+\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{265}}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{4} نى ئېلىڭ.

$$a=\frac{\sqrt{265}-1}{4} a=\frac{-\sqrt{265}-1}{4}$$