2*(3x+4)-2*(5x+2)=3:(2x+2)+4*(4x+10) ھەل قىلىش

$$2 \cdot ( 3 x + 4 ) - 2 \cdot ( 5 x + 2 ) = 3 : ( 2 x + 2 ) + 4 \cdot ( 4 x + 10 )$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{34}}{20}-\frac{7}{5}\approx -1.108452405$$

$$x=-\frac{\sqrt{34}}{20}-\frac{7}{5}\approx -1.691547595$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$2\left(3x+4\right)\times 2\left(x+1\right)-2\left(5x+2\right)\times 2\left(x+1\right)=3+4\left(4x+10\right)\times 2\left(x+1\right)$$

2 گە 2 نى كۆپەيتىپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$4\left(3x+4\right)\left(x+1\right)-2\left(5x+2\right)\times 2\left(x+1\right)=3+4\left(4x+10\right)\times 2\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4 نى 3x+4 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(12x+16\right)\left(x+1\right)-2\left(5x+2\right)\times 2\left(x+1\right)=3+4\left(4x+10\right)\times 2\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 12x+16 نى x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$12x^{2}+28x+16-2\left(5x+2\right)\times 2\left(x+1\right)=3+4\left(4x+10\right)\times 2\left(x+1\right)$$

-2 گە 2 نى كۆپەيتىپ -4 نى چىقىرىڭ.

$$12x^{2}+28x+16-4\left(5x+2\right)\left(x+1\right)=3+4\left(4x+10\right)\times 2\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -4 نى 5x+2 گە كۆپەيتىڭ.

$$12x^{2}+28x+16+\left(-20x-8\right)\left(x+1\right)=3+4\left(4x+10\right)\times 2\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -20x-8 نى x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$12x^{2}+28x+16-20x^{2}-28x-8=3+4\left(4x+10\right)\times 2\left(x+1\right)$$

12x^{2} بىلەن -20x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -8x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-8x^{2}+28x+16-28x-8=3+4\left(4x+10\right)\times 2\left(x+1\right)$$

28x بىلەن -28x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-8x^{2}+16-8=3+4\left(4x+10\right)\times 2\left(x+1\right)$$

16 دىن 8 نى ئېلىپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$-8x^{2}+8=3+4\left(4x+10\right)\times 2\left(x+1\right)$$

4 گە 2 نى كۆپەيتىپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$-8x^{2}+8=3+8\left(4x+10\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 8 نى 4x+10 گە كۆپەيتىڭ.

$$-8x^{2}+8=3+\left(32x+80\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 32x+80 نى x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$-8x^{2}+8=3+32x^{2}+112x+80$$

3 گە 80 نى قوشۇپ 83 نى چىقىرىڭ.

$$-8x^{2}+8=83+32x^{2}+112x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 83 نى ئېلىڭ.

$$-8x^{2}+8-83=32x^{2}+112x$$

8 دىن 83 نى ئېلىپ -75 نى چىقىرىڭ.

$$-8x^{2}-75=32x^{2}+112x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 32x^{2} نى ئېلىڭ.

$$-8x^{2}-75-32x^{2}=112x$$

-8x^{2} بىلەن -32x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -40x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-40x^{2}-75=112x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 112x نى ئېلىڭ.

$$-40x^{2}-75-112x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-40x^{2}-112x-75=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -40 نى a گە، -112 نى b گە ۋە -75 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-112\right)±\sqrt{\left(-112\right)^{2}-4\left(-40\right)\left(-75\right)}}{2\left(-40\right)}$$

-112 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-112\right)±\sqrt{12544-4\left(-40\right)\left(-75\right)}}{2\left(-40\right)}$$

-4 نى -40 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-112\right)±\sqrt{12544+160\left(-75\right)}}{2\left(-40\right)}$$

160 نى -75 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-112\right)±\sqrt{12544-12000}}{2\left(-40\right)}$$

12544 نى -12000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-112\right)±\sqrt{544}}{2\left(-40\right)}$$

544 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-112\right)±4\sqrt{34}}{2\left(-40\right)}$$

-112 نىڭ قارشىسى 112 دۇر.

$$x=\frac{112±4\sqrt{34}}{2\left(-40\right)}$$

2 نى -40 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{112±4\sqrt{34}}{-80}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{112±4\sqrt{34}}{-80} نى يېشىڭ. 112 نى 4\sqrt{34} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{34}+112}{-80}$$

112+4\sqrt{34} نى -80 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{34}}{20}-\frac{7}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{112±4\sqrt{34}}{-80} نى يېشىڭ. 112 دىن 4\sqrt{34} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{112-4\sqrt{34}}{-80}$$

112-4\sqrt{34} نى -80 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{34}}{20}-\frac{7}{5}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\frac{\sqrt{34}}{20}-\frac{7}{5} x=\frac{\sqrt{34}}{20}-\frac{7}{5}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -1 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2\left(x+1\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$2\left(3x+4\right)\times 2\left(x+1\right)-2\left(5x+2\right)\times 2\left(x+1\right)=3+4\left(4x+10\right)\times 2\left(x+1\right)$$

2 گە 2 نى كۆپەيتىپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$4\left(3x+4\right)\left(x+1\right)-2\left(5x+2\right)\times 2\left(x+1\right)=3+4\left(4x+10\right)\times 2\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4 نى 3x+4 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(12x+16\right)\left(x+1\right)-2\left(5x+2\right)\times 2\left(x+1\right)=3+4\left(4x+10\right)\times 2\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 12x+16 نى x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$12x^{2}+28x+16-2\left(5x+2\right)\times 2\left(x+1\right)=3+4\left(4x+10\right)\times 2\left(x+1\right)$$

-2 گە 2 نى كۆپەيتىپ -4 نى چىقىرىڭ.

$$12x^{2}+28x+16-4\left(5x+2\right)\left(x+1\right)=3+4\left(4x+10\right)\times 2\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -4 نى 5x+2 گە كۆپەيتىڭ.

$$12x^{2}+28x+16+\left(-20x-8\right)\left(x+1\right)=3+4\left(4x+10\right)\times 2\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -20x-8 نى x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$12x^{2}+28x+16-20x^{2}-28x-8=3+4\left(4x+10\right)\times 2\left(x+1\right)$$

12x^{2} بىلەن -20x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -8x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-8x^{2}+28x+16-28x-8=3+4\left(4x+10\right)\times 2\left(x+1\right)$$

28x بىلەن -28x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-8x^{2}+16-8=3+4\left(4x+10\right)\times 2\left(x+1\right)$$

16 دىن 8 نى ئېلىپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$-8x^{2}+8=3+4\left(4x+10\right)\times 2\left(x+1\right)$$

4 گە 2 نى كۆپەيتىپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$-8x^{2}+8=3+8\left(4x+10\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 8 نى 4x+10 گە كۆپەيتىڭ.

$$-8x^{2}+8=3+\left(32x+80\right)\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 32x+80 نى x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$-8x^{2}+8=3+32x^{2}+112x+80$$

3 گە 80 نى قوشۇپ 83 نى چىقىرىڭ.

$$-8x^{2}+8=83+32x^{2}+112x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 32x^{2} نى ئېلىڭ.

$$-8x^{2}+8-32x^{2}=83+112x$$

-8x^{2} بىلەن -32x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -40x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-40x^{2}+8=83+112x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 112x نى ئېلىڭ.

$$-40x^{2}+8-112x=83$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8 نى ئېلىڭ.

$$-40x^{2}-112x=83-8$$

83 دىن 8 نى ئېلىپ 75 نى چىقىرىڭ.

$$-40x^{2}-112x=75$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -40 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-40x^{2}-112x}{-40}=\frac{75}{-40}$$

-40 گە بۆلگەندە -40 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{112}{-40}\right)x=\frac{75}{-40}$$

8 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-112}{-40} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{14}{5}x=\frac{75}{-40}$$

5 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{75}{-40} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{14}{5}x=-\frac{15}{8}$$

\frac{14}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{7}{5} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{5} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{14}{5}x+\left(\frac{7}{5}\right)^{2}=-\frac{15}{8}+\left(\frac{7}{5}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{7}{5} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{14}{5}x+\frac{49}{25}=-\frac{15}{8}+\frac{49}{25}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{15}{8} نى \frac{49}{25} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{14}{5}x+\frac{49}{25}=\frac{17}{200}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{14}{5}x+\frac{49}{25}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{7}{5}\right)^{2}=\frac{17}{200}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{200}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{7}{5}=\frac{\sqrt{34}}{20} x+\frac{7}{5}=-\frac{\sqrt{34}}{20}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{7}{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{34}}{20}-\frac{7}{5} x=-\frac{\sqrt{34}}{20}-\frac{7}{5}$$