2^x+1+1=100001_{2} ھەل قىلىش

$$2 ^ { x + 1 } + 1 = 100001 _ { 2 }$$

x نى يېشىش

$$x=5\log_{2}\left(5\right)+4\approx 15.609640474$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$2^{x+1}+1=100001$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$2^{x+1}=100000$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(2^{x+1})=\log(100000)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(100000)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(2) گە بۆلۈڭ.

$$x+1=\frac{\log(100000)}{\log(2)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x+1=\log_{2}\left(100000\right)$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=5\log_{2}\left(10\right)-1$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+5\log_{2}\left(5\right)+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$