2^n-1=1/32 ھەل قىلىش

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 32 }$$

n نى يېشىش

$$n=-4$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$2^{n-1}=\frac{1}{32}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{32})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(2) گە بۆلۈڭ.

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$n=-5-\left(-1\right)$$

n نى يېشىش (complex solution)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$