2^2x=104/7 ھەل قىلىش

$$2 ^ { 2 x } = \frac { 104 } { 7 }$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\log_{2} {(\frac{13}{7})} + 3}{2} \approx 1.946542398$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$2^{2x}=\frac{104}{7}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(2^{2x})=\log(\frac{104}{7})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$2x\log(2)=\log(\frac{104}{7})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(2) گە بۆلۈڭ.

$$2x=\frac{\log(\frac{104}{7})}{\log(2)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$2x=\log_{2}\left(\frac{104}{7}\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\ln(\frac{104}{7})}{2\ln(2)}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(\frac{13}{7}\right)}{2}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$