2=-1/4x^2+5/2x ھەل قىلىش

$$2 = - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } + \frac { 5 } { 2 } x$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{17}+5\approx 9.123105626$$

$$x=5-\sqrt{17}\approx 0.876894374$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{5}{2}x=2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2 نى ئېلىڭ.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{5}{2}x-2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -\frac{1}{4} نى a گە، \frac{5}{2} نى b گە ۋە -2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\frac{5}{2}±\sqrt{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)\left(-2\right)}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\frac{5}{2}±\sqrt{\frac{25}{4}-4\left(-\frac{1}{4}\right)\left(-2\right)}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

-4 نى -\frac{1}{4} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\frac{5}{2}±\sqrt{\frac{25}{4}-2}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{25}{4} نى -2 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\frac{5}{2}±\sqrt{\frac{17}{4}}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{17}{4} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\frac{5}{2}±\frac{\sqrt{17}}{2}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

2 نى -\frac{1}{4} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\frac{5}{2}±\frac{\sqrt{17}}{2}}{-\frac{1}{2}}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-\frac{5}{2}±\frac{\sqrt{17}}{2}}{-\frac{1}{2}} نى يېشىڭ. -\frac{5}{2} نى \frac{\sqrt{17}}{2} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{17}-5}{-\frac{1}{2}\times 2}$$

\frac{-5+\sqrt{17}}{2} نى -\frac{1}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{-5+\sqrt{17}}{2} نى -\frac{1}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x=5-\sqrt{17}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-\frac{5}{2}±\frac{\sqrt{17}}{2}}{-\frac{1}{2}} نى يېشىڭ. -\frac{5}{2} دىن \frac{\sqrt{17}}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-5}{-\frac{1}{2}\times 2}$$

\frac{-5-\sqrt{17}}{2} نى -\frac{1}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{-5-\sqrt{17}}{2} نى -\frac{1}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{17}+5$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=5-\sqrt{17} x=\sqrt{17}+5$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{5}{2}x=2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -4 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{5}{2}x}{-\frac{1}{4}}=\frac{2}{-\frac{1}{4}}$$

-\frac{1}{4} گە بۆلگەندە -\frac{1}{4} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{1}{4}}x=\frac{2}{-\frac{1}{4}}$$

\frac{5}{2} نى -\frac{1}{4} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{5}{2} نى -\frac{1}{4} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-10x=\frac{2}{-\frac{1}{4}}$$

2 نى -\frac{1}{4} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 2 نى -\frac{1}{4} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-10x=-8$$

-10، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -5 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -5 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-8+\left(-5\right)^{2}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-10x+25=-8+25$$

-8 نى 25 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-10x+25=17$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-10x+25. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-5\right)^{2}=17$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{17}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-5=\sqrt{17} x-5=-\sqrt{17}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{17}+5 x=5-\sqrt{17}$$