2+3t=2t^2 ھەل قىلىش

$$2 + 3 t = 2 t ^ { 2 }$$

t نى يېشىش

$$t=2$$

$$t=-\frac{1}{2}=-0.5$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2t^{2} نى ئېلىڭ.

$$2+3t-2t^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-2t^{2}+3t+2=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -2t^{2}+at+bt+2 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=3 ab=-2\times 2=-4$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -4 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,4 -2,2$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

3 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=4 b=-1$$

-2t^{2}+3t+2 نى \left(-2t^{2}+4t\right)+\left(-t+2\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-2t^{2}+4t\right)+\left(-t+2\right)$$

-2t^{2}+4t دىن 2t نى چىقىرىڭ.

$$2t\left(-t+2\right)-t+2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -t+2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-t+2\right)\left(2t+1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن -t+2=0 بىلەن 2t+1=0 نى يېشىڭ.

$$t=2 t=-\frac{1}{2}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2t^{2} نى ئېلىڭ.

$$2+3t-2t^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-2t^{2}+3t+2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -2 نى a گە، 3 نى b گە ۋە 2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-2\right)\times 2}}{2\left(-2\right)}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-2\right)\times 2}}{2\left(-2\right)}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-3±\sqrt{9+8\times 2}}{2\left(-2\right)}$$

8 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2\left(-2\right)}$$

9 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-3±\sqrt{25}}{2\left(-2\right)}$$

25 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-3±5}{2\left(-2\right)}$$

2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-3±5}{-4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-3±5}{-4} نى يېشىڭ. -3 نى 5 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{2}{-4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{2}{-4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$t=-\frac{1}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-3±5}{-4} نى يېشىڭ. -3 دىن 5 نى ئېلىڭ.

$$t=-\frac{8}{-4}$$

-8 نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$t=2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=-\frac{1}{2} t=2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2t^{2} نى ئېلىڭ.

$$2+3t-2t^{2}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$3t-2t^{2}=-2$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-2t^{2}+3t=-2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-2t^{2}+3t}{-2}=-\frac{2}{-2}$$

-2 گە بۆلگەندە -2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$t^{2}+\frac{3}{-2}t=-\frac{2}{-2}$$

3 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$t^{2}-\frac{3}{2}t=-\frac{2}{-2}$$

-2 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$t^{2}-\frac{3}{2}t=1$$

-\frac{3}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}-\frac{3}{2}t+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=1+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}-\frac{3}{2}t+\frac{9}{16}=1+\frac{9}{16}$$

1 نى \frac{9}{16} گە قوشۇڭ.

$$t^{2}-\frac{3}{2}t+\frac{9}{16}=\frac{25}{16}$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}-\frac{3}{2}t+\frac{9}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t-\frac{3}{4}=\frac{5}{4} t-\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{4} نى قوشۇڭ.

$$t=2 t=-\frac{1}{2}$$