2+1/1-frac{1{x+1}} ھەل قىلىش

$$2 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { x + 1 } }$$

ھېسابلاش

$$3+\frac{1}{x}$$

قىسقا يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 1 نى \frac{x+1}{x+1} كە كۆپەيتىڭ.

$$2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}}$$

\frac{x+1}{x+1} بىلەن \frac{1}{x+1} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى ئېلىش ئارقىلىق ئالسىڭىز بولىدۇ.

$$2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}}$$

x+1-1 دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}}$$

1 نى \frac{x}{x+1} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 1 نى \frac{x}{x+1} گە بۆلۈڭ.

$$2+\frac{x+1}{x}$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 2 نى \frac{x}{x} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x}$$

\frac{2x}{x} بىلەن \frac{x+1}{x} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{2x+x+1}{x}$$

2x+x+1 دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{3x+1}{x}$$

w.r.t. x نى پارچىلاش

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

كۆپەيتمە ھاسىلە ئىشلىتىش قائىدىلىرى

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 1 نى \frac{x+1}{x+1} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}})$$

\frac{x+1}{x+1} بىلەن \frac{1}{x+1} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى ئېلىش ئارقىلىق ئالسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}})$$

x+1-1 دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}})$$

1 نى \frac{x}{x+1} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 1 نى \frac{x}{x+1} گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{x+1}{x})$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 2 نى \frac{x}{x} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x})$$

\frac{2x}{x} بىلەن \frac{x+1}{x} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+x+1}{x})$$

2x+x+1 دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+1}{x})$$

ھەرقانداق ئىككى دىففېرېنسىيال فۇنكسىيەدە ئىككى فۇنكسىيەنىڭ كۆپەيتمىسىنىڭ ھاسىلىسى بىرىنچى فۇنكسىيەنىڭ ھاسىلىسى قوشۇلغان بىرىنچى فۇنكسىيەنىڭ ئىككىنچى فۇنكسىيەگە كۆپەيتىلىشىدۇر.

$$\left(3x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+1)$$

كۆپ ئەزالىقنىڭ ھاسىلىسى ئۇنىڭ ئەزالىرىنىڭ ھاسىلىسىنىڭ يىغىندىسىدۇر. ھەرقانداق مۇقىم ئەزانىڭ ھاسىلىسى 0 دۇر. ax^{n} نىڭ ھاسىلىسى nax^{n-1} دۇر.

$$\left(3x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 3x^{1-1}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\left(3x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 3x^{0}$$

3x^{1}+1 نى -x^{-2} كە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{1}\left(-1\right)x^{-2}-x^{-2}+\frac{1}{x}\times 3x^{0}$$

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى كۆپەيتىپ، دەرىجە كۆرسەتكۈچلىرىنى قوشۇڭ.

$$-3x^{1-2}-x^{-2}+3\times \frac{1}{x}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-3\times \frac{1}{x}-x^{-2}+3\times \frac{1}{x}$$

بۆلۈنمە ھاسىلە قائىدىسى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 1 نى \frac{x+1}{x+1} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}})$$

\frac{x+1}{x+1} بىلەن \frac{1}{x+1} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى ئېلىش ئارقىلىق ئالسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}})$$

x+1-1 دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}})$$

1 نى \frac{x}{x+1} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 1 نى \frac{x}{x+1} گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{x+1}{x})$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 2 نى \frac{x}{x} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x})$$

\frac{2x}{x} بىلەن \frac{x+1}{x} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+x+1}{x})$$

2x+x+1 دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+1}{x})$$

ھەرقانداق ئىككى دىففېرېنسىيال فۇنكسىيەدە ئىككى فۇنكسىيەنىڭ بۆلۈنمىسىنىڭ ھاسىلىسى سۈرەت ئېلىنغان مەخرەجنىڭ ھاسىلىسىنىڭ سۈرەتكە ھەسسىلىنىشىنىڭ ھاسىلىسىنىڭ مەخرەجگە كۆپەيتىلىشىدۇر، ھەممىسى مەخرەجنىڭ كىۋادراتىغا بۆلۈنىدۇ.

$$\frac{x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+1)-\left(3x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

كۆپ ئەزالىقنىڭ ھاسىلىسى ئۇنىڭ ئەزالىرىنىڭ ھاسىلىسىنىڭ يىغىندىسىدۇر. ھەرقانداق مۇقىم ئەزانىڭ ھاسىلىسى 0 دۇر. ax^{n} نىڭ ھاسىلىسى nax^{n-1} دۇر.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{1-1}-\left(3x^{1}+1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

ھېسابلاڭ.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{0}-\left(3x^{1}+1\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە يېيىڭ.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{0}-\left(3x^{1}x^{0}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى كۆپەيتىپ، دەرىجە كۆرسەتكۈچلىرىنى قوشۇڭ.

$$\frac{3x^{1}-\left(3x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

زۆرۈر بولمىغان تىرناقلارنى چىقىرىۋېتىڭ.

$$\frac{3x^{1}-3x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

بىر خىل ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{\left(3-3\right)x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

3 دىن 3 نى ئېلىڭ.

$$-\frac{x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

ئىككى ياكى ئۇنىڭدىن ئارتۇق ساننىڭ كۆپەيتمىسىنىڭ دەرىجىسىنى كۆتۈرۈش ئۈچۈن ھەربىر ساننى شۇ دەرىجىگە كۆتۈرۈپ، شۇلارنىڭ كۆپەيتمىسىنى چىقىرىڭ.

$$-\frac{x^{0}}{1^{2}x^{2}}$$

1 نى 2-دەرىجىگە كۆتۈرۈڭ.

$$-\frac{x^{0}}{x^{2}}$$

1 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{-x^{0}}{x^{2}}$$

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى بۆلۈش ئۈچۈن سۈرەتنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچىدىن مەخرەجنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچىنى ئېلىڭ.

$$\left(-\frac{1}{1}\right)x^{-2}$$

ھېسابلاڭ.

$$-x^{-2}$$