192=16x-1/4x^2 ھەل قىلىش

$$192=16x- \frac{ 1 }{ 4 } { x }^{ 2 }$$

x نى يېشىش

$$x=16$$

$$x=48$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$16x-\frac{1}{4}x^{2}=192$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 192 نى ئېلىڭ.

$$16x-\frac{1}{4}x^{2}-192=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+16x-192=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -\frac{1}{4} نى a گە، 16 نى b گە ۋە -192 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)\left(-192\right)}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

16 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-\frac{1}{4}\right)\left(-192\right)}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

-4 نى -\frac{1}{4} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-192}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

256 نى -192 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{64}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

64 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-16±8}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

2 نى -\frac{1}{4} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-16±8}{-\frac{1}{2}}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-16±8}{-\frac{1}{2}} نى يېشىڭ. -16 نى 8 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{8}{-\frac{1}{2}}$$

-8 نى -\frac{1}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -8 نى -\frac{1}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x=16$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-16±8}{-\frac{1}{2}} نى يېشىڭ. -16 دىن 8 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{24}{-\frac{1}{2}}$$

-24 نى -\frac{1}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -24 نى -\frac{1}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x=48$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=16 x=48$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$16x-\frac{1}{4}x^{2}=192$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+16x=192$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -4 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{-\frac{1}{4}x^{2}+16x}{-\frac{1}{4}}=\frac{192}{-\frac{1}{4}}$$

-\frac{1}{4} گە بۆلگەندە -\frac{1}{4} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{16}{-\frac{1}{4}}x=\frac{192}{-\frac{1}{4}}$$

16 نى -\frac{1}{4} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 16 نى -\frac{1}{4} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-64x=\frac{192}{-\frac{1}{4}}$$

192 نى -\frac{1}{4} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 192 نى -\frac{1}{4} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-64x=-768$$

-64، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -32 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -32 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-64x+\left(-32\right)^{2}=-768+\left(-32\right)^{2}$$

-32 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-64x+1024=-768+1024$$

-768 نى 1024 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-64x+1024=256$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-64x+1024. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-32\right)^{2}=256$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-32\right)^{2}}=\sqrt{256}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-32=16 x-32=-16$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 32 نى قوشۇڭ.

$$x=48 x=16$$