19=7+17e^-0.034t ھەل قىلىش

$$19 = 7 + 17 e ^ { - 0.034 t }$$

t نى يېشىش

$$t=\frac{500\ln(17)-500\ln(12)}{17}\approx 10.244314537$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$7+17e^{-0.034t}=19$$

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$17e^{-0.034t}+7=19$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 7 نى ئېلىڭ.

$$17e^{-0.034t}=12$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 17 گە بۆلۈڭ.

$$e^{-0.034t}=\frac{12}{17}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(e^{-0.034t})=\log(\frac{12}{17})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$-0.034t\log(e)=\log(\frac{12}{17})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(e) گە بۆلۈڭ.

$$-0.034t=\frac{\log(\frac{12}{17})}{\log(e)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$-0.034t=\log_{e}\left(\frac{12}{17}\right)$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى -0.034 گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$t=\frac{\ln(\frac{12}{17})}{-0.034}$$

t نى يېشىش (complex solution)

$$t=-\frac{i\times 1000\pi n_{1}}{17}+\frac{500\ln(17)}{17}-\frac{500\ln(12)}{17}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$