180434=10225^4x ھەل قىلىش

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0.327728163$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$10225^{4x}=180434$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(10225) گە بۆلۈڭ.

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$