18y^2-13y-5geq0 ھەل قىلىش

$$18 y ^ { 2 } - 13 y - 5 \geq 0$$

y نى يېشىش

$$y\in (-\infty,-\frac{5}{18}]\cup [1,\infty)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$18y^{2}-13y-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 18 نى a گە، -13 نى b گە ۋە -5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 18\left(-5\right)}}{2\times 18}$$

ھېسابلاڭ.

$$y=\frac{13±23}{36}$$

y=\frac{13±23}{36} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$y=1 y=-\frac{5}{18}$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$18\left(y-1\right)\left(y+\frac{5}{18}\right)\geq 0$$

ھاسىلاتنىڭ ≥0 بولۇشى ئۈچۈن y-1 ۋە y+\frac{5}{18} نىڭ ھەر ئىككىسى ≤0 ياكى ھەر ئىككىسى ≥0 بولۇشى كېرەك. y-1 بىلەن y+\frac{5}{18} نىڭ ھەر ئىككىسى ≤0 بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$y-1\leq 0 y+\frac{5}{18}\leq 0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم y\leq -\frac{5}{18} دۇر.

$$y\leq -\frac{5}{18}$$

y-1 بىلەن y+\frac{5}{18} نىڭ ھەر ئىككىسى ≥0 بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$y+\frac{5}{18}\geq 0 y-1\geq 0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم y\geq 1 دۇر.

$$y\geq 1$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$y\leq -\frac{5}{18}\text{; }y\geq 1$$