18x^4-42x^3+24x^2? ھەل قىلىش

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

كۆپەيتكۈچى

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

6 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

3x^{4}-7x^{3}+4x^{2} نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. x^{2} نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

3x^{2}-7x+4 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 3x^{2}+ax+bx+4 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

-7 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-4 b=-3$$

3x^{2}-7x+4 نى \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 3x-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

ھېسابلاش

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$