18x^2+33x=180 ھەل قىلىش

$$18 x ^ { 2 } + 33 x = 180$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{1561} - 11}{12} \approx 2.375791044$$

$$x=\frac{-\sqrt{1561}-11}{12}\approx -4.209124378$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$18x^{2}+33x=180$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 180 نى ئېلىڭ.

$$18x^{2}+33x-180=180-180$$

180 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$18x^{2}+33x-180=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 18 نى a گە، 33 نى b گە ۋە -180 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\times 18\left(-180\right)}}{2\times 18}$$

33 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089-4\times 18\left(-180\right)}}{2\times 18}$$

-4 نى 18 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089-72\left(-180\right)}}{2\times 18}$$

-72 نى -180 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089+12960}}{2\times 18}$$

1089 نى 12960 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-33±\sqrt{14049}}{2\times 18}$$

14049 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-33±3\sqrt{1561}}{2\times 18}$$

2 نى 18 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-33±3\sqrt{1561}}{36}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-33±3\sqrt{1561}}{36} نى يېشىڭ. -33 نى 3\sqrt{1561} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{1561}-33}{36}$$

-33+3\sqrt{1561} نى 36 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{1561}-11}{12}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-33±3\sqrt{1561}}{36} نى يېشىڭ. -33 دىن 3\sqrt{1561} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-3\sqrt{1561}-33}{36}$$

-33-3\sqrt{1561} نى 36 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{1561}-11}{12}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{1561}-11}{12} x=\frac{-\sqrt{1561}-11}{12}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$18x^{2}+33x=180$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 18 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{18x^{2}+33x}{18}=\frac{180}{18}$$

18 گە بۆلگەندە 18 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{33}{18}x=\frac{180}{18}$$

3 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{33}{18} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x=\frac{180}{18}$$

180 نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x=10$$

\frac{11}{6}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{11}{12} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{11}{12} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\left(\frac{11}{12}\right)^{2}=10+\left(\frac{11}{12}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{11}{12} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}=10+\frac{121}{144}$$

10 نى \frac{121}{144} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}=\frac{1561}{144}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{11}{12}\right)^{2}=\frac{1561}{144}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1561}{144}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{11}{12}=\frac{\sqrt{1561}}{12} x+\frac{11}{12}=-\frac{\sqrt{1561}}{12}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{11}{12} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{1561}-11}{12} x=\frac{-\sqrt{1561}-11}{12}$$