18v^2+33v-30 ھەل قىلىش

$$18 v ^ { 2 } + 33 v - 30$$

كۆپەيتكۈچى

$$3\left(3v-2\right)\left(2v+5\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

3 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$3\left(6v^{2}+11v-10\right)$$

6v^{2}+11v-10 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 6v^{2}+av+bv-10 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=11 ab=6\left(-10\right)=-60$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -60 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4$$

11 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-4 b=15$$

6v^{2}+11v-10 نى \left(6v^{2}-4v\right)+\left(15v-10\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(6v^{2}-4v\right)+\left(15v-10\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2v نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$2v\left(3v-2\right)+5\left(3v-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 3v-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(3v-2\right)\left(2v+5\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$3\left(3v-2\right)\left(2v+5\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$18v^{2}+33v-30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$v=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\times 18\left(-30\right)}}{2\times 18}$$

33 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$v=\frac{-33±\sqrt{1089-4\times 18\left(-30\right)}}{2\times 18}$$

-4 نى 18 كە كۆپەيتىڭ.

$$v=\frac{-33±\sqrt{1089-72\left(-30\right)}}{2\times 18}$$

-72 نى -30 كە كۆپەيتىڭ.

$$v=\frac{-33±\sqrt{1089+2160}}{2\times 18}$$

1089 نى 2160 گە قوشۇڭ.

$$v=\frac{-33±\sqrt{3249}}{2\times 18}$$

3249 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$v=\frac{-33±57}{2\times 18}$$

2 نى 18 كە كۆپەيتىڭ.

$$v=\frac{-33±57}{36}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە v=\frac{-33±57}{36} نى يېشىڭ. -33 نى 57 گە قوشۇڭ.

$$v=\frac{24}{36}$$

12 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{24}{36} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$v=\frac{2}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە v=\frac{-33±57}{36} نى يېشىڭ. -33 دىن 57 نى ئېلىڭ.

$$v=-\frac{90}{36}$$

18 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-90}{36} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$v=-\frac{5}{2}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{2}{3} نى x_{1} گە ۋە -\frac{5}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$18v^{2}+33v-30=18\left(v-\frac{2}{3}\right)\left(v-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$18v^{2}+33v-30=18\left(v-\frac{2}{3}\right)\left(v+\frac{5}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق v دىن \frac{2}{3} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$18v^{2}+33v-30=18\times \frac{3v-2}{3}\left(v+\frac{5}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{5}{2} نى v گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$18v^{2}+33v-30=18\times \frac{3v-2}{3}\times \frac{2v+5}{2}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{3v-2}{3} نى \frac{2v+5}{2} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$18v^{2}+33v-30=18\times \frac{\left(3v-2\right)\left(2v+5\right)}{3\times 2}$$

3 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$18v^{2}+33v-30=18\times \frac{\left(3v-2\right)\left(2v+5\right)}{6}$$

18 بىلەن 6 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 6 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$18v^{2}+33v-30=3\left(3v-2\right)\left(2v+5\right)$$

ھېسابلاش

$$18v^{2}+33v-30$$