18t^2-9t-5 ھەل قىلىش

$$18 t ^ { 2 } - 9 t - 5$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(6t-5\right)\left(3t+1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 18t^{2}+at+bt-5 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-9 ab=18\left(-5\right)=-90$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -90 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

-9 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-15 b=6$$

18t^{2}-9t-5 نى \left(18t^{2}-15t\right)+\left(6t-5\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(18t^{2}-15t\right)+\left(6t-5\right)$$

18t^{2}-15t دىن 3t نى چىقىرىڭ.

$$3t\left(6t-5\right)+6t-5$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 6t-5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(6t-5\right)\left(3t+1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$18t^{2}-9t-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 18\left(-5\right)}}{2\times 18}$$

-9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 18\left(-5\right)}}{2\times 18}$$

-4 نى 18 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-72\left(-5\right)}}{2\times 18}$$

-72 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+360}}{2\times 18}$$

81 نى 360 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{441}}{2\times 18}$$

441 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±21}{2\times 18}$$

-9 نىڭ قارشىسى 9 دۇر.

$$t=\frac{9±21}{2\times 18}$$

2 نى 18 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{9±21}{36}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{9±21}{36} نى يېشىڭ. 9 نى 21 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{30}{36}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{30}{36} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$t=\frac{5}{6}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{9±21}{36} نى يېشىڭ. 9 دىن 21 نى ئېلىڭ.

$$t=-\frac{12}{36}$$

12 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-12}{36} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$t=-\frac{1}{3}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{5}{6} نى x_{1} گە ۋە -\frac{1}{3} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$18t^{2}-9t-5=18\left(t-\frac{5}{6}\right)\left(t-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$18t^{2}-9t-5=18\left(t-\frac{5}{6}\right)\left(t+\frac{1}{3}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق t دىن \frac{5}{6} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$18t^{2}-9t-5=18\times \frac{6t-5}{6}\left(t+\frac{1}{3}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{3} نى t گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$18t^{2}-9t-5=18\times \frac{6t-5}{6}\times \frac{3t+1}{3}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{6t-5}{6} نى \frac{3t+1}{3} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$18t^{2}-9t-5=18\times \frac{\left(6t-5\right)\left(3t+1\right)}{6\times 3}$$

6 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$18t^{2}-9t-5=18\times \frac{\left(6t-5\right)\left(3t+1\right)}{18}$$

18 بىلەن 18 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 18 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$18t^{2}-9t-5=\left(6t-5\right)\left(3t+1\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(6t-5\right)\left(3t+1\right)$$