x نى يېشىش
x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333
x=\frac{5}{6}\approx 0.833333333
گرافىك
تەڭ بەھرىمان بولۇش
قىسقۇچقا كۆچۈرۈلگەن
a+b=-9 ab=18\left(-5\right)=-90
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 18x^{2}+ax+bx-5 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.
1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10
ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -90 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.
1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1
ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.
a=-15 b=6
-9 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.
\left(18x^{2}-15x\right)+\left(6x-5\right)
18x^{2}-9x-5 نى \left(18x^{2}-15x\right)+\left(6x-5\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.
3x\left(6x-5\right)+6x-5
18x^{2}-15x دىن 3x نى چىقىرىڭ.
\left(6x-5\right)\left(3x+1\right)
تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 6x-5 نى چىقىرىڭ.
x=\frac{5}{6} x=-\frac{1}{3}
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 6x-5=0 بىلەن 3x+1=0 نى يېشىڭ.
18x^{2}-9x-5=0
ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 18\left(-5\right)}}{2\times 18}
بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 18 نى a گە، -9 نى b گە ۋە -5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 18\left(-5\right)}}{2\times 18}
-9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-72\left(-5\right)}}{2\times 18}
-4 نى 18 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+360}}{2\times 18}
-72 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{441}}{2\times 18}
81 نى 360 گە قوشۇڭ.
x=\frac{-\left(-9\right)±21}{2\times 18}
441 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x=\frac{9±21}{2\times 18}
-9 نىڭ قارشىسى 9 دۇر.
x=\frac{9±21}{36}
2 نى 18 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{30}{36}
± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{9±21}{36} نى يېشىڭ. 9 نى 21 گە قوشۇڭ.
x=\frac{5}{6}
6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{30}{36} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.
x=-\frac{12}{36}
± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{9±21}{36} نى يېشىڭ. 9 دىن 21 نى ئېلىڭ.
x=-\frac{1}{3}
12 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-12}{36} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.
x=\frac{5}{6} x=-\frac{1}{3}
تەڭلىمە يېشىلدى.
18x^{2}-9x-5=0
بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.
18x^{2}-9x-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.
18x^{2}-9x=-\left(-5\right)
-5 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.
18x^{2}-9x=5
0 دىن -5 نى ئېلىڭ.
\frac{18x^{2}-9x}{18}=\frac{5}{18}
ھەر ئىككى تەرەپنى 18 گە بۆلۈڭ.
x^{2}+\left(-\frac{9}{18}\right)x=\frac{5}{18}
18 گە بۆلگەندە 18 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.
x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{5}{18}
9 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-9}{18} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{5}{18}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}
-\frac{1}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{5}{18}+\frac{1}{16}
كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{49}{144}
ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{5}{18} نى \frac{1}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.
\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{49}{144}
كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{144}}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x-\frac{1}{4}=\frac{7}{12} x-\frac{1}{4}=-\frac{7}{12}
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
x=\frac{5}{6} x=-\frac{1}{3}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{4} نى قوشۇڭ.
مىساللار
تۆت تەرەپ تەڭلىمىسى
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
سىزىقلىق تەڭلىمە
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
تەڭلىمە
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
پەرقلەندۈرۈش
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
بىرىكتۈرۈش
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
چەكلەر
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}