18=-1/5x^2-12x+32 ھەل قىلىش

$$18 = - \frac { 1 } { 5 } x ^ { 2 } - 12 x + 32$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\sqrt{970}-30\approx 1.144823005$$

$$x=-\left(\sqrt{970}+30\right)\approx -61.144823005$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-12x+32=18$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 18 نى ئېلىڭ.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-12x+32-18=0$$

32 دىن 18 نى ئېلىپ 14 نى چىقىرىڭ.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-12x+14=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -\frac{1}{5} نى a گە، -12 نى b گە ۋە 14 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 14}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

-12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 14}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

-4 نى -\frac{1}{5} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+\frac{4}{5}\times 14}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

\frac{4}{5} نى 14 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+\frac{56}{5}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

144 نى \frac{56}{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\frac{776}{5}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

\frac{776}{5} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

-12 نىڭ قارشىسى 12 دۇر.

$$x=\frac{12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

2 نى -\frac{1}{5} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{-\frac{2}{5}} نى يېشىڭ. 12 نى \frac{2\sqrt{970}}{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{970}}{5}+12}{-\frac{2}{5}}$$

12+\frac{2\sqrt{970}}{5} نى -\frac{2}{5} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 12+\frac{2\sqrt{970}}{5} نى -\frac{2}{5} گە بۆلۈڭ.

$$x=-\left(\sqrt{970}+30\right)$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{-\frac{2}{5}} نى يېشىڭ. 12 دىن \frac{2\sqrt{970}}{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{970}}{5}+12}{-\frac{2}{5}}$$

12-\frac{2\sqrt{970}}{5} نى -\frac{2}{5} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 12-\frac{2\sqrt{970}}{5} نى -\frac{2}{5} گە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{970}-30$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\left(\sqrt{970}+30\right) x=\sqrt{970}-30$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-12x+32=18$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 32 نى ئېلىڭ.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-12x=18-32$$

18 دىن 32 نى ئېلىپ -14 نى چىقىرىڭ.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-12x=-14$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -5 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}-12x}{-\frac{1}{5}}=-\frac{14}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} گە بۆلگەندە -\frac{1}{5} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-\frac{1}{5}}\right)x=-\frac{14}{-\frac{1}{5}}$$

-12 نى -\frac{1}{5} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -12 نى -\frac{1}{5} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+60x=-\frac{14}{-\frac{1}{5}}$$

-14 نى -\frac{1}{5} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -14 نى -\frac{1}{5} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+60x=70$$

60، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 30 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 30 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+60x+30^{2}=70+30^{2}$$

30 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+60x+900=70+900$$

70 نى 900 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+60x+900=970$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+60x+900. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+30\right)^{2}=970$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+30\right)^{2}}=\sqrt{970}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+30=\sqrt{970} x+30=-\sqrt{970}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 30 نى ئېلىڭ.

$$x=\sqrt{970}-30 x=-\sqrt{970}-30$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{970}-30\approx 1.144823005$$

$$x=-\sqrt{970}-30\approx -61.144823005$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-12x+32=18$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 18 نى ئېلىڭ.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-12x+32-18=0$$

32 دىن 18 نى ئېلىپ 14 نى چىقىرىڭ.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-12x+14=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -\frac{1}{5} نى a گە، -12 نى b گە ۋە 14 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 14}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

-12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 14}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

-4 نى -\frac{1}{5} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+\frac{4}{5}\times 14}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

\frac{4}{5} نى 14 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+\frac{56}{5}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

144 نى \frac{56}{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\frac{776}{5}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

\frac{776}{5} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

-12 نىڭ قارشىسى 12 دۇر.

$$x=\frac{12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

2 نى -\frac{1}{5} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{-\frac{2}{5}} نى يېشىڭ. 12 نى \frac{2\sqrt{970}}{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{970}}{5}+12}{-\frac{2}{5}}$$

12+\frac{2\sqrt{970}}{5} نى -\frac{2}{5} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 12+\frac{2\sqrt{970}}{5} نى -\frac{2}{5} گە بۆلۈڭ.

$$x=-\left(\sqrt{970}+30\right)$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{-\frac{2}{5}} نى يېشىڭ. 12 دىن \frac{2\sqrt{970}}{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{970}}{5}+12}{-\frac{2}{5}}$$

12-\frac{2\sqrt{970}}{5} نى -\frac{2}{5} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 12-\frac{2\sqrt{970}}{5} نى -\frac{2}{5} گە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{970}-30$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\left(\sqrt{970}+30\right) x=\sqrt{970}-30$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-12x+32=18$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 32 نى ئېلىڭ.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-12x=18-32$$

18 دىن 32 نى ئېلىپ -14 نى چىقىرىڭ.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-12x=-14$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -5 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}-12x}{-\frac{1}{5}}=-\frac{14}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} گە بۆلگەندە -\frac{1}{5} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-\frac{1}{5}}\right)x=-\frac{14}{-\frac{1}{5}}$$

-12 نى -\frac{1}{5} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -12 نى -\frac{1}{5} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+60x=-\frac{14}{-\frac{1}{5}}$$

-14 نى -\frac{1}{5} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -14 نى -\frac{1}{5} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+60x=70$$

60، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 30 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 30 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+60x+30^{2}=70+30^{2}$$

30 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+60x+900=70+900$$

70 نى 900 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+60x+900=970$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+60x+900. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+30\right)^{2}=970$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+30\right)^{2}}=\sqrt{970}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+30=\sqrt{970} x+30=-\sqrt{970}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 30 نى ئېلىڭ.

$$x=\sqrt{970}-30 x=-\sqrt{970}-30$$