17=22t-5t^2 ھەل قىلىش

$$17 = 22 t - 5 t ^ { 2 }$$

t نى يېشىش

$$t=1$$

$$t = \frac{17}{5} = 3\frac{2}{5} = 3.4$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$22t-5t^{2}=17$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 17 نى ئېلىڭ.

$$22t-5t^{2}-17=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-5t^{2}+22t-17=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -5t^{2}+at+bt-17 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=22 ab=-5\left(-17\right)=85$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 85 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,85 5,17$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+85=86 5+17=22$$

22 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=17 b=5$$

-5t^{2}+22t-17 نى \left(-5t^{2}+17t\right)+\left(5t-17\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-5t^{2}+17t\right)+\left(5t-17\right)$$

-5t^{2}+17t دىن -t نى چىقىرىڭ.

$$-t\left(5t-17\right)+5t-17$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 5t-17 نى چىقىرىڭ.

$$\left(5t-17\right)\left(-t+1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 5t-17=0 بىلەن -t+1=0 نى يېشىڭ.

$$t=\frac{17}{5} t=1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$22t-5t^{2}=17$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 17 نى ئېلىڭ.

$$22t-5t^{2}-17=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-5t^{2}+22t-17=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -5 نى a گە، 22 نى b گە ۋە -17 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-22±\sqrt{22^{2}-4\left(-5\right)\left(-17\right)}}{2\left(-5\right)}$$

22 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-22±\sqrt{484-4\left(-5\right)\left(-17\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-22±\sqrt{484+20\left(-17\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20 نى -17 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-22±\sqrt{484-340}}{2\left(-5\right)}$$

484 نى -340 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-22±\sqrt{144}}{2\left(-5\right)}$$

144 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-22±12}{2\left(-5\right)}$$

2 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-22±12}{-10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-22±12}{-10} نى يېشىڭ. -22 نى 12 گە قوشۇڭ.

$$t=-\frac{10}{-10}$$

-10 نى -10 كە بۆلۈڭ.

$$t=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-22±12}{-10} نى يېشىڭ. -22 دىن 12 نى ئېلىڭ.

$$t=-\frac{34}{-10}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-34}{-10} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$t=\frac{17}{5}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=1 t=\frac{17}{5}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$22t-5t^{2}=17$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-5t^{2}+22t=17$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-5t^{2}+22t}{-5}=\frac{17}{-5}$$

-5 گە بۆلگەندە -5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$t^{2}+\frac{22}{-5}t=\frac{17}{-5}$$

22 نى -5 كە بۆلۈڭ.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t=\frac{17}{-5}$$

17 نى -5 كە بۆلۈڭ.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t=-\frac{17}{5}$$

-\frac{22}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{11}{5} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{11}{5} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}=-\frac{17}{5}+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{11}{5} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25}=-\frac{17}{5}+\frac{121}{25}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{17}{5} نى \frac{121}{25} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25}=\frac{36}{25}$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t-\frac{11}{5}\right)^{2}=\frac{36}{25}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{11}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{36}{25}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t-\frac{11}{5}=\frac{6}{5} t-\frac{11}{5}=-\frac{6}{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{11}{5} نى قوشۇڭ.

$$t=\frac{17}{5} t=1$$