17=12t-5t^2 ھەل قىلىش

$$17 = 12 t - 5 t ^ { 2 }$$

t نى يېشىش

$$t=\frac{6}{5}+\frac{7}{5}i=1.2+1.4i$$

$$t=\frac{6}{5}-\frac{7}{5}i=1.2-1.4i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$12t-5t^{2}=17$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 17 نى ئېلىڭ.

$$12t-5t^{2}-17=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-5t^{2}+12t-17=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -5 نى a گە، 12 نى b گە ۋە -17 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-5\right)\left(-17\right)}}{2\left(-5\right)}$$

12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-5\right)\left(-17\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144+20\left(-17\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20 نى -17 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144-340}}{2\left(-5\right)}$$

144 نى -340 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-12±\sqrt{-196}}{2\left(-5\right)}$$

-196 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-12±14i}{2\left(-5\right)}$$

2 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-12±14i}{-10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-12±14i}{-10} نى يېشىڭ. -12 نى 14i گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-12+14i}{-10}$$

-12+14i نى -10 كە بۆلۈڭ.

$$t=\frac{6}{5}-\frac{7}{5}i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-12±14i}{-10} نى يېشىڭ. -12 دىن 14i نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{-12-14i}{-10}$$

-12-14i نى -10 كە بۆلۈڭ.

$$t=\frac{6}{5}+\frac{7}{5}i$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=\frac{6}{5}-\frac{7}{5}i t=\frac{6}{5}+\frac{7}{5}i$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$12t-5t^{2}=17$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-5t^{2}+12t=17$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -5 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-5t^{2}+12t}{-5}=\frac{17}{-5}$$

-5 گە بۆلگەندە -5 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$t^{2}+\frac{12}{-5}t=\frac{17}{-5}$$

12 نى -5 كە بۆلۈڭ.

$$t^{2}-\frac{12}{5}t=\frac{17}{-5}$$

17 نى -5 كە بۆلۈڭ.

$$t^{2}-\frac{12}{5}t=-\frac{17}{5}$$

-\frac{12}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{6}{5} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{6}{5} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}-\frac{12}{5}t+\left(-\frac{6}{5}\right)^{2}=-\frac{17}{5}+\left(-\frac{6}{5}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{6}{5} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}-\frac{12}{5}t+\frac{36}{25}=-\frac{17}{5}+\frac{36}{25}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{17}{5} نى \frac{36}{25} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$t^{2}-\frac{12}{5}t+\frac{36}{25}=-\frac{49}{25}$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}-\frac{12}{5}t+\frac{36}{25}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t-\frac{6}{5}\right)^{2}=-\frac{49}{25}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{6}{5}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{49}{25}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t-\frac{6}{5}=\frac{7}{5}i t-\frac{6}{5}=-\frac{7}{5}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{6}{5} نى قوشۇڭ.

$$t=\frac{6}{5}+\frac{7}{5}i t=\frac{6}{5}-\frac{7}{5}i$$