160=14*x+(13+x)x ھەل قىلىش

$$160=14 \times x+(13+x)x$$

x نى يېشىش

$$x=-32$$

$$x=5$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 13+x نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$160=14x+13x+x^{2}$$

14x بىلەن 13x نى بىرىكتۈرۈپ 27x نى چىقىرىڭ.

$$160=27x+x^{2}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$27x+x^{2}=160$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 160 نى ئېلىڭ.

$$27x+x^{2}-160=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+27x-160=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 27 نى b گە ۋە -160 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-27±\sqrt{27^{2}-4\left(-160\right)}}{2}$$

27 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-27±\sqrt{729-4\left(-160\right)}}{2}$$

-4 نى -160 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-27±\sqrt{729+640}}{2}$$

729 نى 640 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-27±\sqrt{1369}}{2}$$

1369 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-27±37}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-27±37}{2} نى يېشىڭ. -27 نى 37 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{10}{2}$$

10 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-27±37}{2} نى يېشىڭ. -27 دىن 37 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{64}{2}$$

-64 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-32$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=5 x=-32$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 13+x نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$160=14x+13x+x^{2}$$

14x بىلەن 13x نى بىرىكتۈرۈپ 27x نى چىقىرىڭ.

$$160=27x+x^{2}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$27x+x^{2}=160$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+27x=160$$

27، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{27}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{27}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+27x+\left(\frac{27}{2}\right)^{2}=160+\left(\frac{27}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{27}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+27x+\frac{729}{4}=160+\frac{729}{4}$$

160 نى \frac{729}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+27x+\frac{729}{4}=\frac{1369}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+27x+\frac{729}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{27}{2}\right)^{2}=\frac{1369}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{27}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1369}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{27}{2}=\frac{37}{2} x+\frac{27}{2}=-\frac{37}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{27}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=5 x=-32$$