16+x^2+left(4-xright)^2+16={left(4sqrt{5}right)}^2 ھەل قىلىش

$$16+ { x }^{ 2 } + { \left(4-x \right) }^{ 2 } +16= { \left(4 \sqrt{ 5 } \right) }^{ 2 }$$

x نى يېشىش

$$x=2\sqrt{5}+2\approx 6.472135955$$

$$x=2-2\sqrt{5}\approx -2.472135955$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(4-x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$16+x^{2}+16-8x+x^{2}+16=\left(4\sqrt{5}\right)^{2}$$

16 گە 16 نى قوشۇپ 32 نى چىقىرىڭ.

$$32+x^{2}-8x+x^{2}+16=\left(4\sqrt{5}\right)^{2}$$

x^{2} بىلەن x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$32+2x^{2}-8x+16=\left(4\sqrt{5}\right)^{2}$$

32 گە 16 نى قوشۇپ 48 نى چىقىرىڭ.

$$48+2x^{2}-8x=\left(4\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(4\sqrt{5}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$48+2x^{2}-8x=4^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

4 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$48+2x^{2}-8x=16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 5.

$$48+2x^{2}-8x=16\times 5$$

16 گە 5 نى كۆپەيتىپ 80 نى چىقىرىڭ.

$$48+2x^{2}-8x=80$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 80 نى ئېلىڭ.

$$48+2x^{2}-8x-80=0$$

48 دىن 80 نى ئېلىپ -32 نى چىقىرىڭ.

$$-32+2x^{2}-8x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2x^{2}-8x-32=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -8 نى b گە ۋە -32 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -32 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+256}}{2\times 2}$$

64 نى 256 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

320 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

-8 نىڭ قارشىسى 8 دۇر.

$$x=\frac{8±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{8±8\sqrt{5}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±8\sqrt{5}}{4} نى يېشىڭ. 8 نى 8\sqrt{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{8\sqrt{5}+8}{4}$$

8+8\sqrt{5} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=2\sqrt{5}+2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±8\sqrt{5}}{4} نى يېشىڭ. 8 دىن 8\sqrt{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{8-8\sqrt{5}}{4}$$

8-8\sqrt{5} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=2-2\sqrt{5}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2\sqrt{5}+2 x=2-2\sqrt{5}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(4-x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$16+x^{2}+16-8x+x^{2}+16=\left(4\sqrt{5}\right)^{2}$$

16 گە 16 نى قوشۇپ 32 نى چىقىرىڭ.

$$32+x^{2}-8x+x^{2}+16=\left(4\sqrt{5}\right)^{2}$$

x^{2} بىلەن x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$32+2x^{2}-8x+16=\left(4\sqrt{5}\right)^{2}$$

32 گە 16 نى قوشۇپ 48 نى چىقىرىڭ.

$$48+2x^{2}-8x=\left(4\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(4\sqrt{5}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$48+2x^{2}-8x=4^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

4 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$48+2x^{2}-8x=16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 5.

$$48+2x^{2}-8x=16\times 5$$

16 گە 5 نى كۆپەيتىپ 80 نى چىقىرىڭ.

$$48+2x^{2}-8x=80$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 48 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-8x=80-48$$

80 دىن 48 نى ئېلىپ 32 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-8x=32$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=\frac{32}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=\frac{32}{2}$$

-8 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-4x=\frac{32}{2}$$

32 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-4x=16$$

-4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=16+\left(-2\right)^{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-4x+4=16+4$$

16 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-4x+4=20$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-2\right)^{2}=20$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{20}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-2=2\sqrt{5} x-2=-2\sqrt{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$x=2\sqrt{5}+2 x=2-2\sqrt{5}$$