16x^2-64x+65=0 ھەل قىلىش

$$16 x ^ { 2 } - 64 x + 65 = 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=2+\frac{1}{4}i=2+0.25i$$

$$x=2-\frac{1}{4}i=2-0.25i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$16x^{2}-64x+65=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 16 نى a گە، -64 نى b گە ۋە 65 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{\left(-64\right)^{2}-4\times 16\times 65}}{2\times 16}$$

-64 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096-4\times 16\times 65}}{2\times 16}$$

-4 نى 16 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096-64\times 65}}{2\times 16}$$

-64 نى 65 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096-4160}}{2\times 16}$$

4096 نى -4160 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{-64}}{2\times 16}$$

-64 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±8i}{2\times 16}$$

-64 نىڭ قارشىسى 64 دۇر.

$$x=\frac{64±8i}{2\times 16}$$

2 نى 16 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{64±8i}{32}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{64±8i}{32} نى يېشىڭ. 64 نى 8i گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{64+8i}{32}$$

64+8i نى 32 كە بۆلۈڭ.

$$x=2+\frac{1}{4}i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{64±8i}{32} نى يېشىڭ. 64 دىن 8i نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{64-8i}{32}$$

64-8i نى 32 كە بۆلۈڭ.

$$x=2-\frac{1}{4}i$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2+\frac{1}{4}i x=2-\frac{1}{4}i$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$16x^{2}-64x+65=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 65 نى ئېلىڭ.

$$16x^{2}-64x+65-65=-65$$

65 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$16x^{2}-64x=-65$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 16 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{16x^{2}-64x}{16}=-\frac{65}{16}$$

16 گە بۆلگەندە 16 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{64}{16}\right)x=-\frac{65}{16}$$

-64 نى 16 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-4x=-\frac{65}{16}$$

-4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-\frac{65}{16}+\left(-2\right)^{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-4x+4=-\frac{65}{16}+4$$

-\frac{65}{16} نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-4x+4=-\frac{1}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-2\right)^{2}=-\frac{1}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-2=\frac{1}{4}i x-2=-\frac{1}{4}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$x=2+\frac{1}{4}i x=2-\frac{1}{4}i$$