16x^2-26x+3 ھەل قىلىش

$$16 x ^ { 2 } - 26 x + 3$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 16x^{2}+ax+bx+3 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-26 ab=16\times 3=48$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 48 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-48 -2,-24 -3,-16 -4,-12 -6,-8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-48=-49 -2-24=-26 -3-16=-19 -4-12=-16 -6-8=-14$$

-26 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-24 b=-2$$

16x^{2}-26x+3 نى \left(16x^{2}-24x\right)+\left(-2x+3\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(16x^{2}-24x\right)+\left(-2x+3\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 8x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$8x\left(2x-3\right)-\left(2x-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2x-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$16x^{2}-26x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\times 16\times 3}}{2\times 16}$$

-26 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\times 16\times 3}}{2\times 16}$$

-4 نى 16 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-64\times 3}}{2\times 16}$$

-64 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-192}}{2\times 16}$$

676 نى -192 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{484}}{2\times 16}$$

484 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±22}{2\times 16}$$

-26 نىڭ قارشىسى 26 دۇر.

$$x=\frac{26±22}{2\times 16}$$

2 نى 16 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{26±22}{32}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{26±22}{32} نى يېشىڭ. 26 نى 22 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{48}{32}$$

16 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{48}{32} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{26±22}{32} نى يېشىڭ. 26 دىن 22 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{4}{32}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{4}{32} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{1}{8}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{3}{2} نى x_{1} گە ۋە \frac{1}{8} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$16x^{2}-26x+3=16\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x-\frac{1}{8}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{3}{2} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$16x^{2}-26x+3=16\times \frac{2x-3}{2}\left(x-\frac{1}{8}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{1}{8} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$16x^{2}-26x+3=16\times \frac{2x-3}{2}\times \frac{8x-1}{8}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{2x-3}{2} نى \frac{8x-1}{8} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$16x^{2}-26x+3=16\times \frac{\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)}{2\times 8}$$

2 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$16x^{2}-26x+3=16\times \frac{\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)}{16}$$

16 بىلەن 16 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 16 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$16x^{2}-26x+3=\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)$$