16x^2+19x+3 ھەل قىلىش

$$16 x ^ { 2 } + 19 x + 3$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x+1\right)\left(16x+3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 16x^{2}+ax+bx+3 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=19 ab=16\times 3=48$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 48 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,48 2,24 3,16 4,12 6,8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+48=49 2+24=26 3+16=19 4+12=16 6+8=14$$

19 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=3 b=16$$

16x^{2}+19x+3 نى \left(16x^{2}+3x\right)+\left(16x+3\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(16x^{2}+3x\right)+\left(16x+3\right)$$

16x^{2}+3x دىن x نى چىقىرىڭ.

$$x\left(16x+3\right)+16x+3$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 16x+3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(16x+3\right)\left(x+1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$16x^{2}+19x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 16\times 3}}{2\times 16}$$

19 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\times 16\times 3}}{2\times 16}$$

-4 نى 16 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-64\times 3}}{2\times 16}$$

-64 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-192}}{2\times 16}$$

361 نى -192 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-19±\sqrt{169}}{2\times 16}$$

169 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-19±13}{2\times 16}$$

2 نى 16 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-19±13}{32}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-19±13}{32} نى يېشىڭ. -19 نى 13 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{6}{32}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6}{32} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{3}{16}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-19±13}{32} نى يېشىڭ. -19 دىن 13 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{32}{32}$$

-32 نى 32 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -\frac{3}{16} نى x_{1} گە ۋە -1 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$16x^{2}+19x+3=16\left(x-\left(-\frac{3}{16}\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$16x^{2}+19x+3=16\left(x+\frac{3}{16}\right)\left(x+1\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{3}{16} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$16x^{2}+19x+3=16\times \frac{16x+3}{16}\left(x+1\right)$$

16 بىلەن 16 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 16 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$16x^{2}+19x+3=\left(16x+3\right)\left(x+1\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x+1\right)\left(16x+3\right)$$