16b^2-44b+10=0 ھەل قىلىش

$$16 b ^ { 2 } - 44 b + 10 = 0$$

b نى يېشىش

$$b=\frac{1}{4}=0.25$$

$$b = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$8b^{2}-22b+5=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 8b^{2}+ab+bb+5 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-22 ab=8\times 5=40$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 40 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-40 -2,-20 -4,-10 -5,-8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-40=-41 -2-20=-22 -4-10=-14 -5-8=-13$$

-22 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-20 b=-2$$

8b^{2}-22b+5 نى \left(8b^{2}-20b\right)+\left(-2b+5\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(8b^{2}-20b\right)+\left(-2b+5\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 4b نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$4b\left(2b-5\right)-\left(2b-5\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2b-5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2b-5\right)\left(4b-1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 2b-5=0 بىلەن 4b-1=0 نى يېشىڭ.

$$b=\frac{5}{2} b=\frac{1}{4}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$16b^{2}-44b+10=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 16 نى a گە، -44 نى b گە ۋە 10 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$b=\frac{-\left(-44\right)±\sqrt{\left(-44\right)^{2}-4\times 16\times 10}}{2\times 16}$$

-44 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b=\frac{-\left(-44\right)±\sqrt{1936-4\times 16\times 10}}{2\times 16}$$

-4 نى 16 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-\left(-44\right)±\sqrt{1936-64\times 10}}{2\times 16}$$

-64 نى 10 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-\left(-44\right)±\sqrt{1936-640}}{2\times 16}$$

1936 نى -640 گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{-\left(-44\right)±\sqrt{1296}}{2\times 16}$$

1296 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$b=\frac{-\left(-44\right)±36}{2\times 16}$$

-44 نىڭ قارشىسى 44 دۇر.

$$b=\frac{44±36}{2\times 16}$$

2 نى 16 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{44±36}{32}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{44±36}{32} نى يېشىڭ. 44 نى 36 گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{80}{32}$$

16 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{80}{32} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$b=\frac{5}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{44±36}{32} نى يېشىڭ. 44 دىن 36 نى ئېلىڭ.

$$b=\frac{8}{32}$$

8 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{8}{32} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$b=\frac{1}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$b=\frac{5}{2} b=\frac{1}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$16b^{2}-44b+10=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 10 نى ئېلىڭ.

$$16b^{2}-44b+10-10=-10$$

10 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$16b^{2}-44b=-10$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 16 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{16b^{2}-44b}{16}=-\frac{10}{16}$$

16 گە بۆلگەندە 16 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$b^{2}+\left(-\frac{44}{16}\right)b=-\frac{10}{16}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-44}{16} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$b^{2}-\frac{11}{4}b=-\frac{10}{16}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-10}{16} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$b^{2}-\frac{11}{4}b=-\frac{5}{8}$$

-\frac{11}{4}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{11}{8} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{11}{8} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$b^{2}-\frac{11}{4}b+\left(-\frac{11}{8}\right)^{2}=-\frac{5}{8}+\left(-\frac{11}{8}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{11}{8} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b^{2}-\frac{11}{4}b+\frac{121}{64}=-\frac{5}{8}+\frac{121}{64}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{5}{8} نى \frac{121}{64} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$b^{2}-\frac{11}{4}b+\frac{121}{64}=\frac{81}{64}$$

كۆپەيتكۈچى b^{2}-\frac{11}{4}b+\frac{121}{64}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(b-\frac{11}{8}\right)^{2}=\frac{81}{64}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(b-\frac{11}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{64}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$b-\frac{11}{8}=\frac{9}{8} b-\frac{11}{8}=-\frac{9}{8}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{11}{8} نى قوشۇڭ.

$$b=\frac{5}{2} b=\frac{1}{4}$$