16a^2+21a+9=6a^2 ھەل قىلىش

$$16 a ^ { 2 } + 21 a + 9 = 6 a ^ { 2 }$$

a نى يېشىش

$$a=-\frac{3}{5}=-0.6$$

$$a = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6a^{2} نى ئېلىڭ.

$$16a^{2}+21a+9-6a^{2}=0$$

16a^{2} بىلەن -6a^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 10a^{2} نى چىقىرىڭ.

$$10a^{2}+21a+9=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 10a^{2}+aa+ba+9 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=21 ab=10\times 9=90$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 90 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,90 2,45 3,30 5,18 6,15 9,10$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+90=91 2+45=47 3+30=33 5+18=23 6+15=21 9+10=19$$

21 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=6 b=15$$

10a^{2}+21a+9 نى \left(10a^{2}+6a\right)+\left(15a+9\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(10a^{2}+6a\right)+\left(15a+9\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2a نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$2a\left(5a+3\right)+3\left(5a+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 5a+3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(5a+3\right)\left(2a+3\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 5a+3=0 بىلەن 2a+3=0 نى يېشىڭ.

$$a=-\frac{3}{5} a=-\frac{3}{2}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6a^{2} نى ئېلىڭ.

$$16a^{2}+21a+9-6a^{2}=0$$

16a^{2} بىلەن -6a^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 10a^{2} نى چىقىرىڭ.

$$10a^{2}+21a+9=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 10 نى a گە، 21 نى b گە ۋە 9 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 10\times 9}}{2\times 10}$$

21 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 10\times 9}}{2\times 10}$$

-4 نى 10 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-21±\sqrt{441-40\times 9}}{2\times 10}$$

-40 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-21±\sqrt{441-360}}{2\times 10}$$

441 نى -360 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-21±\sqrt{81}}{2\times 10}$$

81 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-21±9}{2\times 10}$$

2 نى 10 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-21±9}{20}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-21±9}{20} نى يېشىڭ. -21 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$a=-\frac{12}{20}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-12}{20} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$a=-\frac{3}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-21±9}{20} نى يېشىڭ. -21 دىن 9 نى ئېلىڭ.

$$a=-\frac{30}{20}$$

10 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-30}{20} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$a=-\frac{3}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$a=-\frac{3}{5} a=-\frac{3}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6a^{2} نى ئېلىڭ.

$$16a^{2}+21a+9-6a^{2}=0$$

16a^{2} بىلەن -6a^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 10a^{2} نى چىقىرىڭ.

$$10a^{2}+21a+9=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 9 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$10a^{2}+21a=-9$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 10 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{10a^{2}+21a}{10}=-\frac{9}{10}$$

10 گە بۆلگەندە 10 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$a^{2}+\frac{21}{10}a=-\frac{9}{10}$$

\frac{21}{10}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{21}{20} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{21}{20} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$a^{2}+\frac{21}{10}a+\left(\frac{21}{20}\right)^{2}=-\frac{9}{10}+\left(\frac{21}{20}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{21}{20} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a^{2}+\frac{21}{10}a+\frac{441}{400}=-\frac{9}{10}+\frac{441}{400}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{9}{10} نى \frac{441}{400} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$a^{2}+\frac{21}{10}a+\frac{441}{400}=\frac{81}{400}$$

كۆپەيتكۈچى a^{2}+\frac{21}{10}a+\frac{441}{400}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(a+\frac{21}{20}\right)^{2}=\frac{81}{400}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(a+\frac{21}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{400}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a+\frac{21}{20}=\frac{9}{20} a+\frac{21}{20}=-\frac{9}{20}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{21}{20} نى ئېلىڭ.

$$a=-\frac{3}{5} a=-\frac{3}{2}$$