16(x-4)-(x+3)=(x+3)(x-4) ھەل قىلىش

$$16 ( x - 4 ) - ( x + 3 ) = ( x + 3 ) ( x - 4 )$$

x نى يېشىش

$$x=5$$

$$x=11$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 16 نى x-4 گە كۆپەيتىڭ.

$$16x-64-\left(x+3\right)=\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

x+3 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$16x-64-x-3=\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

16x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ 15x نى چىقىرىڭ.

$$15x-64-3=\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

-64 دىن 3 نى ئېلىپ -67 نى چىقىرىڭ.

$$15x-67=\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+3 نى x-4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$15x-67=x^{2}-x-12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$15x-67-x^{2}=-x-12$$

x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$15x-67-x^{2}+x=-12$$

15x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ 16x نى چىقىرىڭ.

$$16x-67-x^{2}=-12$$

12 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$16x-67-x^{2}+12=0$$

-67 گە 12 نى قوشۇپ -55 نى چىقىرىڭ.

$$16x-55-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}+16x-55=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 16 نى b گە ۋە -55 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-1\right)\left(-55\right)}}{2\left(-1\right)}$$

16 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-1\right)\left(-55\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+4\left(-55\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -55 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-220}}{2\left(-1\right)}$$

256 نى -220 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{36}}{2\left(-1\right)}$$

36 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-16±6}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-16±6}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-16±6}{-2} نى يېشىڭ. -16 نى 6 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{10}{-2}$$

-10 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-16±6}{-2} نى يېشىڭ. -16 دىن 6 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{22}{-2}$$

-22 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=11$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=5 x=11$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 16 نى x-4 گە كۆپەيتىڭ.

$$16x-64-\left(x+3\right)=\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

x+3 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$16x-64-x-3=\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

16x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ 15x نى چىقىرىڭ.

$$15x-64-3=\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

-64 دىن 3 نى ئېلىپ -67 نى چىقىرىڭ.

$$15x-67=\left(x+3\right)\left(x-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+3 نى x-4 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$15x-67=x^{2}-x-12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$15x-67-x^{2}=-x-12$$

x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$15x-67-x^{2}+x=-12$$

15x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ 16x نى چىقىرىڭ.

$$16x-67-x^{2}=-12$$

67 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$16x-x^{2}=-12+67$$

-12 گە 67 نى قوشۇپ 55 نى چىقىرىڭ.

$$16x-x^{2}=55$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}+16x=55$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+16x}{-1}=\frac{55}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{16}{-1}x=\frac{55}{-1}$$

16 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-16x=\frac{55}{-1}$$

55 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-16x=-55$$

-16، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -8 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -8 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=-55+\left(-8\right)^{2}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-16x+64=-55+64$$

-55 نى 64 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-16x+64=9$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-16x+64. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-8\right)^{2}=9$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-8=3 x-8=-3$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 8 نى قوشۇڭ.

$$x=11 x=5$$