16x^2+40x+25=4x^2+40x+100 ھەل قىلىش

$$16 { x }^{ 2 } +40x+25=4 { x }^{ 2 } +40x+100$$

x نى يېشىش

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

كىۋادرات ئايرىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x^{2} نى ئېلىڭ.

$$16x^{2}+40x+25-4x^{2}=40x+100$$

16x^{2} بىلەن -4x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 12x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$12x^{2}+40x+25=40x+100$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 40x نى ئېلىڭ.

$$12x^{2}+40x+25-40x=100$$

40x بىلەن -40x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$12x^{2}+25=100$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 100 نى ئېلىڭ.

$$12x^{2}+25-100=0$$

25 دىن 100 نى ئېلىپ -75 نى چىقىرىڭ.

$$12x^{2}-75=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$4x^{2}-25=0$$

4x^{2}-25 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. 4x^{2}-25 نى \left(2x\right)^{2}-5^{2} شەكلىدە قايتا يېزىڭ. كىۋادرات ئايرىمىسىنى بۇ قائىدە ئارقىلىق يېشىشىكە بولىدۇ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 2x-5=0 بىلەن 2x+5=0 نى يېشىڭ.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

كىۋادرات يىلتىزى تېپىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x^{2} نى ئېلىڭ.

$$16x^{2}+40x+25-4x^{2}=40x+100$$

16x^{2} بىلەن -4x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 12x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$12x^{2}+40x+25=40x+100$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 40x نى ئېلىڭ.

$$12x^{2}+40x+25-40x=100$$

40x بىلەن -40x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$12x^{2}+25=100$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 25 نى ئېلىڭ.

$$12x^{2}=100-25$$

100 دىن 25 نى ئېلىپ 75 نى چىقىرىڭ.

$$12x^{2}=75$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 12 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}=\frac{75}{12}$$

3 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{75}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x^{2} نى ئېلىڭ.

$$16x^{2}+40x+25-4x^{2}=40x+100$$

16x^{2} بىلەن -4x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 12x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$12x^{2}+40x+25=40x+100$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 40x نى ئېلىڭ.

$$12x^{2}+40x+25-40x=100$$

40x بىلەن -40x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$12x^{2}+25=100$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 100 نى ئېلىڭ.

$$12x^{2}+25-100=0$$

25 دىن 100 نى ئېلىپ -75 نى چىقىرىڭ.

$$12x^{2}-75=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 12 نى a گە، 0 نى b گە ۋە -75 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

0 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

-4 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

-48 نى -75 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 12}$$

3600 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{0±60}{2\times 12}$$

2 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{0±60}{24}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{0±60}{24} نى يېشىڭ. 12 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{60}{24} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{5}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{0±60}{24} نى يېشىڭ. 12 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-60}{24} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{5}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$