1530quadx^2-30x-470=0 ھەل قىلىش

$$1530 \quad x ^ { 2 } - 30 x - 470 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{3197}+1}{102}\approx 0.564137449$$

$$x=\frac{1-\sqrt{3197}}{102}\approx -0.544529606$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$1530x^{2}-30x-470=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1530 نى a گە، -30 نى b گە ۋە -470 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 1530\left(-470\right)}}{2\times 1530}$$

-30 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 1530\left(-470\right)}}{2\times 1530}$$

-4 نى 1530 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-6120\left(-470\right)}}{2\times 1530}$$

-6120 نى -470 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900+2876400}}{2\times 1530}$$

900 نى 2876400 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{2877300}}{2\times 1530}$$

2877300 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±30\sqrt{3197}}{2\times 1530}$$

-30 نىڭ قارشىسى 30 دۇر.

$$x=\frac{30±30\sqrt{3197}}{2\times 1530}$$

2 نى 1530 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{30±30\sqrt{3197}}{3060}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{30±30\sqrt{3197}}{3060} نى يېشىڭ. 30 نى 30\sqrt{3197} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{30\sqrt{3197}+30}{3060}$$

30+30\sqrt{3197} نى 3060 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{3197}+1}{102}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{30±30\sqrt{3197}}{3060} نى يېشىڭ. 30 دىن 30\sqrt{3197} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{30-30\sqrt{3197}}{3060}$$

30-30\sqrt{3197} نى 3060 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{1-\sqrt{3197}}{102}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{3197}+1}{102} x=\frac{1-\sqrt{3197}}{102}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$1530x^{2}-30x-470=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 470 نى قوشۇڭ.

$$1530x^{2}-30x-470-\left(-470\right)=-\left(-470\right)$$

-470 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$1530x^{2}-30x=-\left(-470\right)$$

0 دىن -470 نى ئېلىڭ.

$$1530x^{2}-30x=470$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 1530 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{1530x^{2}-30x}{1530}=\frac{470}{1530}$$

1530 گە بۆلگەندە 1530 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{30}{1530}\right)x=\frac{470}{1530}$$

30 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-30}{1530} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{51}x=\frac{470}{1530}$$

10 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{470}{1530} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{51}x=\frac{47}{153}$$

-\frac{1}{51}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{102} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{102} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{1}{51}x+\left(-\frac{1}{102}\right)^{2}=\frac{47}{153}+\left(-\frac{1}{102}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{102} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{51}x+\frac{1}{10404}=\frac{47}{153}+\frac{1}{10404}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{47}{153} نى \frac{1}{10404} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{51}x+\frac{1}{10404}=\frac{3197}{10404}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{1}{51}x+\frac{1}{10404}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{102}\right)^{2}=\frac{3197}{10404}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{102}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3197}{10404}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{102}=\frac{\sqrt{3197}}{102} x-\frac{1}{102}=-\frac{\sqrt{3197}}{102}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{102} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{3197}+1}{102} x=\frac{1-\sqrt{3197}}{102}$$