15000=10000left(1+xright)^2 ھەل قىلىش

$$15000 = 10000 { \left(1+x \right) }^{ 2 }$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}-1\approx 0.224744871$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}-1\approx -2.224744871$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 10000 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{15000}{10000}=\left(1+x\right)^{2}$$

5000 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{15000}{10000} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$\frac{3}{2}=\left(1+x\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(1+x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\frac{3}{2}=1+2x+x^{2}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$1+2x+x^{2}=\frac{3}{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{3}{2} نى ئېلىڭ.

$$1+2x+x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

1 دىن \frac{3}{2} نى ئېلىپ -\frac{1}{2} نى چىقىرىڭ.

$$-\frac{1}{2}+2x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+2x-\frac{1}{2}=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 2 نى b گە ۋە -\frac{1}{2} نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

-4 نى -\frac{1}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+2}}{2}$$

4 نى 2 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{6}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±\sqrt{6}}{2} نى يېشىڭ. -2 نى \sqrt{6} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{6}-2}{2}$$

-2+\sqrt{6} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±\sqrt{6}}{2} نى يېشىڭ. -2 دىن \sqrt{6} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{6}-2}{2}$$

-2-\sqrt{6} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}-1 x=-\frac{\sqrt{6}}{2}-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 10000 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{15000}{10000}=\left(1+x\right)^{2}$$

5000 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{15000}{10000} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$\frac{3}{2}=\left(1+x\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(1+x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\frac{3}{2}=1+2x+x^{2}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$1+2x+x^{2}=\frac{3}{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$2x+x^{2}=\frac{3}{2}-1$$

\frac{3}{2} دىن 1 نى ئېلىپ \frac{1}{2} نى چىقىرىڭ.

$$2x+x^{2}=\frac{1}{2}$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+2x=\frac{1}{2}$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=\frac{1}{2}+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+2x+1=\frac{1}{2}+1$$

\frac{1}{2} نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x+1=\frac{3}{2}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{3}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3}{2}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+1=\frac{\sqrt{6}}{2} x+1=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}-1 x=-\frac{\sqrt{6}}{2}-1$$