1500+1500(1+x)+1500(1+x)(1+x)=2160 ھەل قىلىش

$$1500+1500(1+x)+1500(1+x)(1+x)=2160$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{69}}{10}-\frac{3}{2}\approx -0.669337614$$

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{10}-\frac{3}{2}\approx -2.330662386$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

1+x گە 1+x نى كۆپەيتىپ \left(1+x\right)^{2} نى چىقىرىڭ.

$$1500+1500\left(1+x\right)+1500\left(1+x\right)^{2}=2160$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 1500 نى 1+x گە كۆپەيتىڭ.

$$1500+1500+1500x+1500\left(1+x\right)^{2}=2160$$

1500 گە 1500 نى قوشۇپ 3000 نى چىقىرىڭ.

$$3000+1500x+1500\left(1+x\right)^{2}=2160$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(1+x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$3000+1500x+1500\left(1+2x+x^{2}\right)=2160$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 1500 نى 1+2x+x^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$3000+1500x+1500+3000x+1500x^{2}=2160$$

3000 گە 1500 نى قوشۇپ 4500 نى چىقىرىڭ.

$$4500+1500x+3000x+1500x^{2}=2160$$

1500x بىلەن 3000x نى بىرىكتۈرۈپ 4500x نى چىقىرىڭ.

$$4500+4500x+1500x^{2}=2160$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2160 نى ئېلىڭ.

$$4500+4500x+1500x^{2}-2160=0$$

4500 دىن 2160 نى ئېلىپ 2340 نى چىقىرىڭ.

$$2340+4500x+1500x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$1500x^{2}+4500x+2340=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1500 نى a گە، 4500 نى b گە ۋە 2340 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-4500±\sqrt{4500^{2}-4\times 1500\times 2340}}{2\times 1500}$$

4500 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-4500±\sqrt{20250000-4\times 1500\times 2340}}{2\times 1500}$$

-4 نى 1500 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4500±\sqrt{20250000-6000\times 2340}}{2\times 1500}$$

-6000 نى 2340 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4500±\sqrt{20250000-14040000}}{2\times 1500}$$

20250000 نى -14040000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-4500±\sqrt{6210000}}{2\times 1500}$$

6210000 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-4500±300\sqrt{69}}{2\times 1500}$$

2 نى 1500 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4500±300\sqrt{69}}{3000}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4500±300\sqrt{69}}{3000} نى يېشىڭ. -4500 نى 300\sqrt{69} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{300\sqrt{69}-4500}{3000}$$

-4500+300\sqrt{69} نى 3000 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{10}-\frac{3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4500±300\sqrt{69}}{3000} نى يېشىڭ. -4500 دىن 300\sqrt{69} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-300\sqrt{69}-4500}{3000}$$

-4500-300\sqrt{69} نى 3000 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{10}-\frac{3}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{10}-\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{69}}{10}-\frac{3}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

1+x گە 1+x نى كۆپەيتىپ \left(1+x\right)^{2} نى چىقىرىڭ.

$$1500+1500\left(1+x\right)+1500\left(1+x\right)^{2}=2160$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 1500 نى 1+x گە كۆپەيتىڭ.

$$1500+1500+1500x+1500\left(1+x\right)^{2}=2160$$

1500 گە 1500 نى قوشۇپ 3000 نى چىقىرىڭ.

$$3000+1500x+1500\left(1+x\right)^{2}=2160$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(1+x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$3000+1500x+1500\left(1+2x+x^{2}\right)=2160$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 1500 نى 1+2x+x^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$3000+1500x+1500+3000x+1500x^{2}=2160$$

3000 گە 1500 نى قوشۇپ 4500 نى چىقىرىڭ.

$$4500+1500x+3000x+1500x^{2}=2160$$

1500x بىلەن 3000x نى بىرىكتۈرۈپ 4500x نى چىقىرىڭ.

$$4500+4500x+1500x^{2}=2160$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4500 نى ئېلىڭ.

$$4500x+1500x^{2}=2160-4500$$

2160 دىن 4500 نى ئېلىپ -2340 نى چىقىرىڭ.

$$4500x+1500x^{2}=-2340$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$1500x^{2}+4500x=-2340$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 1500 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{1500x^{2}+4500x}{1500}=-\frac{2340}{1500}$$

1500 گە بۆلگەندە 1500 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{4500}{1500}x=-\frac{2340}{1500}$$

4500 نى 1500 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+3x=-\frac{2340}{1500}$$

60 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-2340}{1500} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+3x=-\frac{39}{25}$$

3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{39}{25}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-\frac{39}{25}+\frac{9}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{39}{25} نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{69}{100}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{69}{100}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{69}{100}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{69}}{10} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{69}}{10}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{10}-\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{69}}{10}-\frac{3}{2}$$