15x^2+25x+10 ھەل قىلىش

$$15 x ^ { 2 } + 25 x + 10$$

كۆپەيتكۈچى

$$5\left(x+1\right)\left(3x+2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

5 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$5\left(3x^{2}+5x+2\right)$$

3x^{2}+5x+2 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 3x^{2}+ax+bx+2 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=5 ab=3\times 2=6$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 6 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,6 2,3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+6=7 2+3=5$$

5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=2 b=3$$

3x^{2}+5x+2 نى \left(3x^{2}+2x\right)+\left(3x+2\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(3x^{2}+2x\right)+\left(3x+2\right)$$

3x^{2}+2x دىن x نى چىقىرىڭ.

$$x\left(3x+2\right)+3x+2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 3x+2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(3x+2\right)\left(x+1\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$5\left(3x+2\right)\left(x+1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$15x^{2}+25x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

25 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

-4 نى 15 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-60\times 10}}{2\times 15}$$

-60 نى 10 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-600}}{2\times 15}$$

625 نى -600 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25}}{2\times 15}$$

25 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-25±5}{2\times 15}$$

2 نى 15 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-25±5}{30}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-25±5}{30} نى يېشىڭ. -25 نى 5 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{20}{30}$$

10 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-20}{30} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{2}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-25±5}{30} نى يېشىڭ. -25 دىن 5 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{30}{30}$$

-30 نى 30 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -\frac{2}{3} نى x_{1} گە ۋە -1 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$15x^{2}+25x+10=15\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$15x^{2}+25x+10=15\left(x+\frac{2}{3}\right)\left(x+1\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{2}{3} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$15x^{2}+25x+10=15\times \frac{3x+2}{3}\left(x+1\right)$$

15 بىلەن 3 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 3 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$15x^{2}+25x+10=5\left(3x+2\right)\left(x+1\right)$$

ھېسابلاش

$$5\left(x+1\right)\left(3x+2\right)$$