15m^2+m-6 ھەل قىلىش

$$15 m ^ { 2 } + m - 6$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(5m-3\right)\left(3m+2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 15m^{2}+am+bm-6 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=1 ab=15\left(-6\right)=-90$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -90 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,90 -2,45 -3,30 -5,18 -6,15 -9,10$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+90=89 -2+45=43 -3+30=27 -5+18=13 -6+15=9 -9+10=1$$

1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-9 b=10$$

15m^{2}+m-6 نى \left(15m^{2}-9m\right)+\left(10m-6\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(15m^{2}-9m\right)+\left(10m-6\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 3m نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$3m\left(5m-3\right)+2\left(5m-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 5m-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(5m-3\right)\left(3m+2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$15m^{2}+m-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$m=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 15\left(-6\right)}}{2\times 15}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$m=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 15\left(-6\right)}}{2\times 15}$$

-4 نى 15 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-1±\sqrt{1-60\left(-6\right)}}{2\times 15}$$

-60 نى -6 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-1±\sqrt{1+360}}{2\times 15}$$

1 نى 360 گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{-1±\sqrt{361}}{2\times 15}$$

361 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$m=\frac{-1±19}{2\times 15}$$

2 نى 15 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-1±19}{30}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{-1±19}{30} نى يېشىڭ. -1 نى 19 گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{18}{30}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{18}{30} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$m=\frac{3}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{-1±19}{30} نى يېشىڭ. -1 دىن 19 نى ئېلىڭ.

$$m=-\frac{20}{30}$$

10 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-20}{30} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$m=-\frac{2}{3}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{3}{5} نى x_{1} گە ۋە -\frac{2}{3} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$15m^{2}+m-6=15\left(m-\frac{3}{5}\right)\left(m-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$15m^{2}+m-6=15\left(m-\frac{3}{5}\right)\left(m+\frac{2}{3}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق m دىن \frac{3}{5} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$15m^{2}+m-6=15\times \frac{5m-3}{5}\left(m+\frac{2}{3}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{2}{3} نى m گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$15m^{2}+m-6=15\times \frac{5m-3}{5}\times \frac{3m+2}{3}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{5m-3}{5} نى \frac{3m+2}{3} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$15m^{2}+m-6=15\times \frac{\left(5m-3\right)\left(3m+2\right)}{5\times 3}$$

5 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$15m^{2}+m-6=15\times \frac{\left(5m-3\right)\left(3m+2\right)}{15}$$

15 بىلەن 15 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 15 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$15m^{2}+m-6=\left(5m-3\right)\left(3m+2\right)$$

ھېسابلاش

$$15m^{2}+m-6$$