15b^2-100b-160 ھەل قىلىش

$$15 b ^ { 2 } - 100 b - 160$$

كۆپەيتكۈچى

$$5\left(b-8\right)\left(3b+4\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

5 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$5\left(3b^{2}-20b-32\right)$$

3b^{2}-20b-32 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 3b^{2}+pb+qb-32 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. p ۋە q نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$p+q=-20 pq=3\left(-32\right)=-96$$

pq مەنپىي، شۇڭا p بىلەن q نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. p+q مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -96 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-96 2,-48 3,-32 4,-24 6,-16 8,-12$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-96=-95 2-48=-46 3-32=-29 4-24=-20 6-16=-10 8-12=-4$$

-20 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$p=-24 q=4$$

3b^{2}-20b-32 نى \left(3b^{2}-24b\right)+\left(4b-32\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(3b^{2}-24b\right)+\left(4b-32\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 3b نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 4 نى چىقىرىڭ.

$$3b\left(b-8\right)+4\left(b-8\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا b-8 نى چىقىرىڭ.

$$\left(b-8\right)\left(3b+4\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$5\left(b-8\right)\left(3b+4\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$15b^{2}-100b-160=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$b=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 15\left(-160\right)}}{2\times 15}$$

-100 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 15\left(-160\right)}}{2\times 15}$$

-4 نى 15 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-60\left(-160\right)}}{2\times 15}$$

-60 نى -160 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000+9600}}{2\times 15}$$

10000 نى 9600 گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{19600}}{2\times 15}$$

19600 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$b=\frac{-\left(-100\right)±140}{2\times 15}$$

-100 نىڭ قارشىسى 100 دۇر.

$$b=\frac{100±140}{2\times 15}$$

2 نى 15 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{100±140}{30}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{100±140}{30} نى يېشىڭ. 100 نى 140 گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{240}{30}$$

240 نى 30 كە بۆلۈڭ.

$$b=8$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{100±140}{30} نى يېشىڭ. 100 دىن 140 نى ئېلىڭ.

$$b=-\frac{40}{30}$$

10 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-40}{30} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$b=-\frac{4}{3}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 8 نى x_{1} گە ۋە -\frac{4}{3} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$15b^{2}-100b-160=15\left(b-8\right)\left(b-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$15b^{2}-100b-160=15\left(b-8\right)\left(b+\frac{4}{3}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{4}{3} نى b گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$15b^{2}-100b-160=15\left(b-8\right)\times \frac{3b+4}{3}$$

15 بىلەن 3 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 3 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$15b^{2}-100b-160=5\left(b-8\right)\left(3b+4\right)$$

ھېسابلاش

$$5\left(b-8\right)\left(3b+4\right)$$